九年级上册数学期中试题 一、选择题（本部分共45分。每小题5分，共9小题） 得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3.方程x-4=0的解是（ ） A.4 B .±2 C.2 D.-2 在平面直角坐标系中,将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为( ) A.y=2x2+2 B.y=2x2-2 C.y=2(x+2)2 D.y=2(x-2)2 5.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况为（ ） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 青山村种的水稻2014年平均每公顷产7200千克，2016年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，依题意可列方程（ ） A.7200（1-x）2=8450 B.7200（1+x）2=8450 C.7200（1+2x）=8450 D.8450（1-x）2=7200 7.关于二次函数 y＝4（x-3）2+7 下列说法正确的是（ ） A.其图象的开口向下 B .其图象的对称轴是直线x= -3 C.当x＜3时，y随x的增大而增大 D.最小值为7 8.二次函数的图象如图所示，则下列关系式 不正确的是（ ） A.＜0 B.＞0 C.a+b+c ＞0 D.＞0 9.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( ) 二、填空题（共30分。每小题5分，共6小题） 10. 点P（-1,2）关于原点对称的点的坐标 。 11．一元二次方程化为一般形式为 ,a= ,c= 。 12.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，那么二次函数 y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是_____。 13.函数y＝－x2－4x－3图象顶点坐标是_____。 14. 抛物线上有三点A（—4，）B（—1，）C（1，）， 则，，的大小关系为_____。 15.请你选择你喜欢的a、b、c值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口方向向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以为 ． 三、计算题（每5分，共20分） 16. 17. 2x2-3x+1=0 18. ( 2x-1 ) 2-9=0 19. x2+5x-6=0 四、简答题（共55分） 20..（8 分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 21..（8）已知二次函数的顶点坐标是（1，-4），且它的图象经过点（0，-3）。 (1)求抛物线的解析式; (2)当x在什么范围取值时，y随x的增大而减小？ 22.（8）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度。 （1）写出A、B、C的坐标； （2）作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 （3）并写出A1、B1、C1的坐标． （4）求三角形A1B1C1的面积。 23．（10分）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度． 24.（10分） 某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么每周可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每涨价1元,销售量相应减少20件。 （1）设涨价x（元），销售利润y（元），求y与x之间的函数关系式； （2）求涨价多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？ 25.（11）如图,抛物线y=ax2-2x+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知:A(-1,0)、C(0,-3) (1)求抛物线y=ax2-2x+c的解析式; (2)求△AOC和△BOC的面积比; (3)在抛物线的对称轴上找一点P,使点P到点A与到点C的距离之和最小，求出最小值。 ... ...
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