章末检测试卷二(第四章) (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 8 y 4 2.5 －0.5 0.5 －2 －3 得到的回归直线方程为＝x＋，则( ) A.>0，<0 B.>0，>0 C.<0，>0 D.<0，<0 答案 A 解析 根据题意，画出散点图(图略)．根据散点图，知两个变量为负相关，且回归直线与y轴的交点在y轴正半轴，所以>0，<0. 2．有以下五组变量： ①某商品的销售价格与销售量； ②学生的学籍号与学生的数学成绩； ③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数； ④气温与冷饮销售量； ⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量． 其中两个变量成正相关的是( ) A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤ 答案 D 解析 对于①，一般情况下，某商品的销售价格与销售量成负相关关系；对于②，学生的学籍号与学生的数学成绩没有相关关系；对于③，一般情况下，坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相关关系；对于④，一般情况下，气温与冷饮销售量成正相关关系；对于⑤，一般情况下，电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量成正相关关系．综上所述，其中两个变量成正相关的序号是④⑤. 3．正态分布N1(μ1，σ)，N2(μ2，σ)，N3(μ3，σ)(其中σ1，σ2，σ3均大于0)所对应的正态函数图像如图所示，则下列说法正确的是( ) A．μ1最大，σ1最大 B．μ3最大，σ3最大 C．μ1最大，σ3最大 D．μ3最大，σ1最大 答案 D 解析 在正态曲线N(μ，σ2)中，x＝μ为正态曲线的对称轴，结合图像可知，μ3最大；又参数σ确定了曲线的形式：σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“瘦高”．故由图像知σ1最大． 4．设随机变量X等可能地取值1,2,3，…，10.又设随机变量Y＝2X－1，则P(Y<6)的值为( ) A．0.3 B．0.5 C．0.1 D．0.2 答案 A 解析 由Y＝2X－1<6，得X<3.5， ∴P(Y<6)＝P(X<3.5)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝0.3. 5．10张奖劵中只有3张有奖，若5个人购买，每人1张，则至少有1个人中奖的概率为( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 设事件A为“无人中奖”，则P(A)＝＝，则至少有1个人中奖的概率P＝1－P(A)＝1－＝. 6．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 总计 男 45 10 55 女 30 15 45 总计 75 25 100 附： α＝P(χ2≥k) 0.10 0.05 0.01 k 2.706 3.841 6.635 参照附表，得到的正确结论是( ) A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 答案 C 解析 由公式可计算χ2＝≈3.03>2.706， 所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”． 7．某工程施工在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X(单位：mm)对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如下表所示： 年降水量X X<100 100≤X<200 200≤X<300 X≥300 工期延误天数Y 0 5 15 30 概率P 0.4 0.2 0.1 0.3 在年降水量X至少是100的条件下，工期延误小于30天的概率为( ) A．0.7 B．0.5 C．0.3 D．0.2 答案 B 解析 设事件A为“年降水量X至少是100”，事件B为“工期延误小于30天”，则P(B|A)＝＝＝0.5，故选B. 8．已知变量x，y的关系可以用模型y＝cekx拟合，设z＝ln y，其变换后得到一组数据如下： x 16 17 18 19 z 50 34 41 31 由上表可得回归直线方程＝－4x＋，则c等于( ) A．－4 B．e－4 C．109 D．e109 答案 D 解析 ... ...
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