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课件网) 2.4.1基于解析算法的问题解决 思考: 这个路口的红绿灯时长应如何设置? 通常,行人步行速度约为4.4km/h,观察到信号灯变化后的反应时间约为2s。要保证过街行人能走过长为20m的人行横道,人行过街绿灯时长至少需要设置为多少? 思考: 1. 求解绿灯最短时长的计算公式。 分析问题: T绿灯长=t过马路+ t人反应 T过马路=s马路/v人步行) t绿灯长=s马路/v人步行 + t人反应 2. 结合实际道路情况,思考在设置人行过街绿灯时长时需要考虑哪些因素? 设计算法: 开始 v←0.9,t0←3 输入S 输出t 编程实现与调试: V=0.9 T0=3 S=int(input("请输入道路宽度(米):")) T=S/V+T0 print (T) 解析算法: 通过找出解决问题的前提条件与结果之间关系的表达式,并计算表达来实现问题的求解。 设计算法 编程实现与调试 分析问题 分组探究: 运动消耗热量问题 : 小明每天通过手机记录步行数据,了解自己运动时消耗的热量情况,想一想这个数据是如何计算得到的? 提示: ①移动应用程序通常是通过统计步数、距离、速度、时间等数据计算消耗的热量的。常用公式为:体重×距离x运动系数(k)其中,体重的单位为kg,距离的单位为km。 ②不同类型运动的运动系数k取值不同,健走运动的系数k为0.8214,步长建议取值0.6m~0.7m 分析问题: 已知条件 求解目标 设计算法: 开始 结束 输出消耗的热量calorie 步长stepLength ← 0.6, k ← 0.8214 输入体重weight 输入步数step weiht=eval(input("请输入你的体重:")) step=eval(input("请输入你的步数:")) steplength=0.6 k=0.8214 calorie=weiht step steplength k/1000 print("你消耗的热量是:",calorie,"kacl") 巩固拓展: 自由落体运动问题 从离地500m的高处自由落下一个小球,求从开始落下的时刻起,小球在最后1s内的位移(重力加速度g以9.8m/s2计)。 分析问题 已知条件:小球离地高度500m,重力加速度g为9.8m/s2; 求解目标:小球在下落最后1s内的位移; 已知与未知的关系:可用自由落体运动位移与时间关系的公式 ,求解出下落 时间t,以及最后1s内小球的位移。 设计算法 在该问题中,要计算最后1s内小球的位移,首先要求出小球的落地时间t,由可以得出落地时间;然后计算前(t-1)s小球下落的高度hx;最后求出总高度h(500m)与hx的差hh,即为最后1s内小球的位移。 编程实现与调试 import math h=500 g=9.8 t=math.sqrt(2 h/g) hx=t (t-1) (t-1)/2 hh=h-hx print("小球最后1s下落的位移是:",hh,"m") 编程 调试 解析式 已知 条件 求解 目标 二者 关系 计算 课堂总结: 解析算法是通过找出解决问题的前提条件与结果之间关系的表达式,并计算表达式来实现问题的求解。 1.教科书中拓展阅读利用“割圆术”求π的近似值是如何实现的? 2.项目还有哪些地方需要改进和完善?如何合理配置时间? 作业:( 装 订 线 )课 题 2.4.1基于解析算法的问题解决 课型 新授课 课时安排 1 教 学 过 程 ( 授课教师 : 授课班级 : )教学目标 理解解析算法的含义和基本思想,能够通过编写简单的程序实现算法。 掌握解析算法解决问题的基本方法,能从日常应用中发现可以利用解析法解决的问题,并能够形成主动应用所学知识解决问题的过程。 能够对算法进行完善和优化,进行创造性探索。 一、情景导入:以图片上这个十字路口(五环大街与哈萨尔路交汇)为例让学生思考:这个路口的红绿灯时长应如何设置?考虑的因素都有哪些? 二、新知探索: 1. 解决最短绿灯时长问题: 分析问题: 教师引导学生思考并回答 分析出最短绿灯时长的解析式: T绿灯长=t过马路+ t人反应 T过马路=s马路/v人步行) t绿灯长=s马路/v人步行 + t人反应 先利用数学方法计算并得出结果,然 ... ...