青海省海西州高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

_____ 海西州高级中学2020-2021学年第一学期期中考试 高一 试卷 考试时间： 120 分钟 总分：150 分 评卷人 得分 一、单选题 1．下列表示正确的是( ) A．0∈N B．∈N C．–3∈N D．π∈Q 2．方程组的解构成的集合是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（ ） A．－2 B．2 C．4 D．2或4 4．已知集合P=，，则PQ=（ ） A． B． C． D． 5．已知全集U={1，2，3，4，5}.集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则（ ） A．{2，4} B．{1，3} C．{4，5} D．{2} 6．下列函数中，与函数有相同定义域的是（ ） A． B． C． D． 7．设f(x)=，则f(5)的值是（ ） A．24 B．21 C．18 D．16 8．设集合，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ） A． B． C． D． 10．已知，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 11．若幂函数在区间上是减函数，则实数的值为（ ） A． B． C．或2 D．或1 12．已知函数是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 13．适合条件的集合的个数是_____. 14．已知，则_____. 15．已知函数，若，则_____. 16．设函数在区间上是减函数，则实数的最大值为_____. 评卷人 得分 三、解答题 17．（10分）计算下列各式的值： （1）； （2） 18．（12分）已知集合，， （1）求，； （2）若，求实数的取值范围． 19．（12分）己知函数． （1）函数在是否具有单调性？如果有请证明，如果没有请说明理由； （2）求在上的值域． 20．（12分）已知函数. （1）若，求的值； （2）若是奇函数，求的值. 21．（12分）定义域在R的单调函数满足，且， （I）求 ； （II）判断函数 的奇偶性，并证明； 22．（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时， （1）求函数在R内的解析式； （2）若函数在区间上单调函数，求实数的取值范围. 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 根据自然数集以及有理数集的含义判断数与集合关系. 【详解】 N表示自然数集，在A中，0∈N，故A正确； 在B中，，故B错误； 在C中，–3?N，故C错误； Q表示有理数集，在D中，π?Q，故D错误． 故选A． 【点睛】 本题考查自然数集、有理数集的含义以及数与集合关系判断，考查基本分析判断能力，属基础题. 2．C 【解析】 【分析】 求出二元一次方程组的解，然后用集合表示出来. 【详解】 ∵ ∴ ∴方程组的解构成的集合是{（1，1）} 故选C． 【点睛】 本题考查集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定要以数对形式写． 3．A 【解析】 【分析】 根据元素和集合的关系以及集合元素的互异性确定正确选项. 【详解】 依题意， 若，则，不满足集合元素的互异性，所以； 若，则或（舍去），此时，符合题意； 若，则，而，不满足集合元素的互异性，所以. 综上所述，的值为. 故选：A 【点睛】 本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合元素的互异性，属于基础题. 4．B 【解析】 【分析】 根据集合交集定义求解. 【详解】 故选：B 【点睛】 本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 5．C 【解析】 【分析】 先根据补集定义求出，再根据交集定义即可求出结果. 【详解】 ， . 故选：C. 【点睛】 本题考查补集交集混合运算，属于基础题. 6．A 【解析】 【分析】 求得的定义域以及各个选项函数的定义域，由此确定正确选项. 【详解】 函数的定义域为. A选项，的定义域为. B选项，的定义域为. C选项，的定义域为. D选项，的定义域为. 所以A选项符合. 故选：A 【点睛】 本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题. 7．A 【解析】 【分析】 利用分段函数的解析式，代入求解即可. 【详解】 由f(x)=， ， ， 故选：A 【点睛】 本题考查了分段函 ... ...