＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 计算与应用（解决问题） 北师版小学数学六年级下 激趣导入 我画线段图。 小华 小龙 135cm ?cm 小华 小龙 ?cm 关键条件 135÷9×（1+9）=150cm 答：小龙身高150cm。 画图就明白了。 激趣导入 ●阅读和理解：读懂题目中的条件和问题。 ●分析和思考：根据题目中的关键条件或问题分析数量关系。 ●选择和解答：选择合适的方法解决问题，列式并计算。 ●检验和反思：别忘了还要对答案进行检验，看它是否符合实际。 在解决实际问题中 ，画图能帮助我们分析数量关系。与同伴交流一下，你是如何解决实际问题的？ 知识讲解 八五折 金桥镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，去年植树多少棵？ 单位“1” 去年棵数×（1+20%）=今年棵数 单位“1” 解：设今年植树x棵。 答：今年植树10800棵。 x =10800 解：设去年植树x棵。 答：去年植树3000棵。 x =3000 x =3600÷1.2 分数百分数应用题 知识讲解 分数百分数应用题 分数应用题与百分数应用的解题方法是一样的。 知识讲解 在比例尺是1:60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少千米？ 2.5厘米×60000 =150000厘米 =1.5千米 答：实际距离是1.5千米。 比例尺应用题 1.比例尺：图上距离和实际距离的比。 3.比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。 2.比例尺=图上距离 : 实际距离 或 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 知识讲解 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 商品现价 = 商品原价 × 折数 原价=商品现价÷折数 一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元？ 50×0.9=45（元） 答：每件售价45元。 打折问题 知识讲解 师傅和徒弟一共加工了72个零件，师傅加工的零件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 一共分成5+3=8份 或72÷8×5=45（个） 或72÷8×3=27（个） 答：师傅加工了45个，徒弟加工了27个。 师傅： 徒弟： 按比例分配问题 知识讲解 两列火车同时从相距390千米的两城相对开出。一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,经过几小时两车可以相遇？ 解：设相遇时间为x时。 速度和×相遇时间=路程 （60+70) x =390 130 x =390 x =3 答：3小时相遇。 行程问题 知识讲解 根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫做行程问题。 1.同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 始终围绕这三个量之间的关系 2.同时相向而行：相遇时间=两地路程÷速度和 3.同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）： 追及时间=两地路程÷速度差 4.同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）： 路程差=速度差×时间 行程问题 知识讲解 ⑴ 收入-支出=结余 收入-结余=支出 支出+结余=收入 ⑵ 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 ⑶ 单产量×数量=总产量 总产量÷数量=单产量 总产量÷单产量=数量 ⑷ 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 常见的数量关系 练习巩固 已知工地有一堆黄沙重120吨，第一天运走了它的25%， 第二天运走了剩下黄沙的 20%。 （1）第一天运走了多少吨？ （2）第二天运走了多少吨？ （3）第一天比第二天多运走多少吨？ （4）两天一共运走了多少吨？ （5）还剩下多少吨？ 120×25%=30（吨） (120-30)×20%=18（吨） 30-18=12（吨） 30+18=48（吨） 120-48=72（吨） 一堆黄沙是单位“1”的量 单位“1”的量是剩下黄沙 练习巩固 六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？ 女生是单位“1”的量 男生是单位“1”的量 （180-160）÷160 =12.5% （180-160）÷180 ≈11.1% 答：男生比女生多12.5%，女生比男生少11.1%。 练习巩固 一种精密零件，画在图上是12厘米， ... ...
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