式与方程 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 北师版小学数学六年级下 激趣导入 式 方程 用含有字母的式子表示数量和数量关系。 什么是方程？ 方程与等式的关系。 知识讲解 … … 1×1 2×2 3×3 4×4 第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。 n×n 根据圆的排列规律来思考 知识讲解 想 生活中还有哪些规律能利用这个式子表示 n 面积是： 正方形面积=边长×边长 n×n 共有多少人？ 一个方阵，每排有n人，有n排， 知识讲解 想 生活中还有哪些规律能利用这个式子表示 n×n n人 n排 知识讲解 用字母表示数量关系 思 修一条长m千米的路，每天修3千米，已经修了t天，还剩_____千米。 m千米 t天 每天修3千米 还剩下没修的 m - 3t 知识讲解 减法的性质 加法交换律 乘法分配律 用 字 母 表 示 运 算 定 律 知识讲解 用字母表示计算公式 思 圆的周长计算公式。 r d C = π d 或 2 π r 知识讲解 从这些含有字母的 式子中你有什么发现呢？ 4 1 2 3 3t n n C = π d 乘号可以写成“ ” 乘号可以省略不写。 省略乘号时数字写在字母前面。 加、减、除运算符号不可以省略。 3b+5 3b+5=12 知识讲解 含有未知数的等式叫做方程。 是式子不是方程 含有未知数，还是等式，是方程。 什么是方程？ 1 理解概念 1 理解概念 知识讲解 什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值。 什么是解方程？ 求解方程的过程叫做解方程。 知识讲解 2 解方程 解： 被减数 =差+减数 因数 =商÷另一个因数 方程的左右两边同时加1.8 方程的左右两边同时除以9 知识讲解 2 解方程 解： 把两项合成一项 因数 =商÷另一个因数 方程的左右两边同时除以2 知识讲解 3 列方程解决问题 理解题意 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验答题 知识讲解 3 列方程解决问题 20 箱苹果 橘子箱数 20箱 知识讲解 答：商店购进了25箱橘子。 是方程的解。 左边= 右边= 知识讲解 3 列方程解决问题 妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的 3 倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？ 乐乐邮票数量+妙想邮票数量=邮票总数量 128枚 乐乐邮票数量 妙想邮票数量 邮票总数量 知识讲解 答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。 左边= 右边= 左边=右边 是方程的解。 （枚） 知识讲解 淘气家和奇思家相距 1240 m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走 75 m，奇思每分走 80 m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 淘气家 奇思家 1240 m 淘气走的路程 奇思走的路程 淘气走的路程 +奇思走的路程 =淘气家和奇思家的距离 1240 m 知识讲解 答：两人同时从家出发，8分钟后能相遇。 左边= 右边= 左边=右边 是方程的解。 知识讲解 方程与等式的关系 等 式 方程 发现： 1、所有的方程都是等式。 2、等式不一定是方程。 练习巩固 1 2 3 4 n 的 5 倍与 m 的差是_____。 练习巩固 知 识 检 验 台 1 b × b = 2b （ ） 2 等式就是方程，方程就是等式。 （ ） 不一定 × × 练习巩固 解 方 程 解： 解： 练习巩固 每小时行 km。 每小时行 km。 练习巩固 （1）两地间的距离是多少？ b ×2.5 或 2.5 b 练习巩固 解 甲乙两个工程队同修一条长3000米的公路，他们从两 端同时施工。甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要几天？ 甲队修的路程 +乙队修的路程 =公路总路程 知识总结 用含有字母的式子可以表示 1 2 3 4 规 律 运算定律 数量关系 计算公式 …… 知识总结 温 馨 提 示 在含有字母的式子里 数字与字母相乘 字母与字母相乘 乘号可以写成“ ”或省略不写。 如：3乘以b b 3或3b 如：c乘以b c b 或cb 注：省略乘号时数字写在字母前面。 知识总结 方程 含有未知数的等式叫做方程。 所有的方程都是等式。 等式不一定是方程。 知识总结 列方程解应用题 1 理 ... ...
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