直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系 教学目标： 1、知识与能力：使学生掌握直线和圆的三种位置关系及其判定方法和性质。 2、过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想、算法思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。 3、情感态度价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩正唯物主义观点。 教学重点： 直线与圆的三种位置关系。 教学难点： 直线与圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用。 教学方式： 多媒体教学的运用。 教学过程 1）观察下面三幅图后，给出直线与圆相交，相切，相离的定义。 思考1 对于直线 与圆 如何利用定义(联立方程组由解的个数)来判定直线与圆相交？相切？相离？ 讨论-小结： 2）小试身手 例题1：已知圆C：与直线 判断圆C与直线l的位置关系 ;如果相交，求他们的交点坐标。 例题2已知过点M(-3，-3)的直线被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线的方程: 思考2 除了利用定义外你还能结合图象（联想点和圆的位置关系的判定）来判定直线和圆的位置关系吗 点和圆的位置关系 : 想一想 如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判别直线与圆的位置关系？ 对于直线 与圆 圆心到直线的距离为d 讨论-小结： 3)小试身手 用几何法做上面例题1和例题2 例题1：已知圆C：与直线 判断圆C与直线l的位置关系 例题2:已知过点M(-3，-3)的直线被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为，求直线的方程: 4)课堂小结: 1,直线和圆的位置关系有那些 是如何定义的 2,如何用代数法判定直线与圆的位置关系 直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2 步骤： 第一步:联立方程组 第二步 求出 第三步 根据判定直线与圆的位置关系 3,如何用几何法判定直线与圆的位置关系 直线方程L：Ax+By+C=0 圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2 步骤 第一步:求出圆心（a,b）到直线Ax+By+C=0的距离d 第二步:比较与的大小 、 5)内容巩固 例3已知圆C: 与直线 当为值时直线与圆C相交 相切 相离 例题4 已知直线与圆相交于两点,求弦长的值 相交 相交 相离 定义 定义 定义 (1) 点在圆内 (2) 点在圆上 (3) 点在圆外 d1 d2 d3 相离 相切 相交 x y O A B d r