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课件网) 2.11 有理数的乘方 多个不为0的因数相乘，积的符号如何确定？ 简记为： 负因数的个数奇负偶正 计算步骤又是怎样的呢? 简记为：先定号，再定量 -8 72 一起来复习 1、（－2）×（－2）×（－2）= ； 2、（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×3= ； 6 把带分数化成假分数，小数化成分数把 若对折100次，算式中有几个2相乘？ 对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果） 把一张纸 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2张（10个2相乘） 100个2相乘 一起来探索 有更简洁的方式表示这个式子吗？ 2个 相加可记为： 4个 相加可记为： 个 相加可记为： 边长为 的正方形的面积可记为： 那么4个 相乘可记为： 棱长为 的正方体的体积可记为： 个 相乘又可记为： 一起来探索 3个 相加可记为： n个相同的因数 a 相乘， 即 这种求 个 的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 记作： ， 叫做底数， 叫做指数。 幂 底数 （相同因数） （因数的个数） 指数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。 相同因数 幂是“积”的特殊形式 乘方运算是特殊的乘法运算！ 1.在 中，5是 数，10是 数，读作 ； 2. 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 7 的7次方 底 指 5的10次方 3. 在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 4. 在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 底 指 -3的16次方 17 的17次方 快速作答 概念巩固 5. 在 中，底数是 ，16是 数， 读作 ； 6. 在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 3 3的16次方的相反数 17 a 的17次方的相反数 指 7. 5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 8. 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 5 1 5的一次方 1 的一次方 数学约定：当幂的指数为1时，通常省略不写 快速作答 概念巩固 把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 4、 = ； 做一做 乘法与乘方的改写 把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 做一做 乘法与乘方的改写 注意！当底数为分数和负数时要用括号括起来！ 火眼金睛 例1 计算： 问题1：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？ 问题2：如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？ 概念应用 乘方的符号法则： 正 负 1 1 3、1的任何次幂都是1。 0 （1） 是 （填“正”或“负”）数； （2） 是 （填“正”或“负”）数； （3） = ； = （n是正整数）。 及时归纳 4、0的正整数次幂是0. 2、负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。简记为：奇负偶正 1、正数的任何次方都是正数 总结归纳：乘方运算的步骤是什么？ 有理数乘方运算步骤：先确定乘方的符号，再求底数绝对值的幂（简记为：先定号。再定量） 法则运用 计算下列各题 注意！一般地：当底数是带分数时，化成假分数计算；当底数是小数时化成分数计算 学以致用 计算： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 4、 = ； 5、 = 6、 = ； 7、 = （n是正整数） 8、 = （n是自然数） 1 －1 -25 -0.001 1 -27 -1 熟能生巧 新旧链接 到目前为止，我们学过哪些运算？ 随着学习的深入，以后我们还将学习其它的运算。比如：在初中阶段我们还将学习“开方”运算，这六大运算就构成了初中阶段的运算体系。 加 减 乘 除 乘方 课堂小结 4、乘方是特殊的乘法运算 2、乘方运算的符号法则：负数的乘方简记为：奇负偶正）； 3、乘方运算的步骤：先定号，再定量 n个相同的因数 a 相乘， 即 1、乘方的定义： 课后实践 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头 ... ...
