第二章单元质量评估(一) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．直线ax＋2y－1＝0与x＋(a－1)y＋2＝0平行，则a等于( ) A. B．2 C．－1 D．2或－1 2．点P(－1,2)到直线y＝x＋的距离为( ) A．2 B. C．1 D. 3．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是( ) A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 4．△ABC的顶点坐标是A(3,1,1)、B(－5,2,1)、C，则它在yOz平面上的射影图形的面积是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 5．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是( ) A．y＝－2x＋4 B．y＝x＋4 C．y＝－2x－ D．y＝x－ 6．不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点( ) A．(－2,3) B．(2，－3) C．(1,0) D．(0，－2) 7．设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是( ) A. B. C. D. 8．过点(5,2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是( ) A．2x＋y－12＝0 B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0 C．x－2y－1＝0 D．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0 9．过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是( ) A．(x－2)2＋(y－1)2＝5 B．(x－4)2＋(y－2)2＝20 C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5 D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20 10．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( ) A．10 B．20 C．30 D．40 11．已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直线l2与l1关于直线l对称，则直线l2的方程是( ) A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋2y－1＝0 12．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M、N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( ) A．5－4 B.－1 C．6－2 D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上) 13．已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC中，BC边上的中线长为( ). 14．l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是( ) 15．若垂直于直线2x＋y＝0，且与圆x2＋y2＝5相切的切线方程为ax＋2y＋c＝0，则ac的值为( ) 16．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是( ) 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知两条直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，求当m为何值时，l1与l2满足下列条件． (1)相交；(2)平行；(3)重合． 18．(12分)当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1. (1)倾斜角为45°； (2)在x轴上的截距为1. 19．(12分)已知圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0，及点Q(－2,3)． (1)P(a，a＋1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率． (2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值． 20．(12分)一束光线l自A(－3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0有公共点． (1)求反射光线通过圆心C时，光线l所在直线的方程． (2)求在x轴上，反射点M的横坐标的取值范围． 21．(12分)已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心． (1)求四边形PACB面积的最小值． (2)直线上是否存在点P，使∠BPA＝60°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．(12分)已知圆C的圆心在直线y＝－4x上，且与直线x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)． (1)求圆C的方程； (2)点M(0,1)与点N ... ...
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