名师导学——6.2 平面直角坐标系

6．2平面直角坐标系(1) 【课前热身】 1．在平面内画两条 ，并且有 的数轴，其中一条叫做 ，通常画成水平，另一条叫做 ，通常画成铅垂．这样，我们就说在平面上建立了 ，简称 ． 2．坐标系所在的平面叫做 ， 叫做该直角坐标系的原点． 3．横轴和纵轴把坐标平面分成四个 ，横轴和纵轴上点 ． 4．建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内的任何一点，可以确定它的 ，反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个 ． 5．如图，在平面直角坐标系中， 点M表示的有序实数对是 ． 6．在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【课堂讲练】 典型例题1 如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，写出这些点的坐标． 巩固练习1 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标． 典型例题2 在平面直角坐标中，已知点P(3-m，2m-4)在第一象限，求实数m的取值范围． 巩固练习2 如果点P(m+3，2m+4)：荏y轴上，那么点P的坐标是 ( ) A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1) 【跟踪演练】 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点P(-2，-3)在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若a＞0，则点P(-a，2)应在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点P(3，-4)到z轴的距离是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．-4 4．若点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系是 ( ) A．平行 B．垂直 C．斜交 D．以上都不正确 二、填空题 5．请写出一个点，使它落在纵轴的负半轴上，如 ． 6．若点P(2，k－1)在第一象限，则k的取值范围是 ． 7．坐标轴上到原点的距离为2的点是 。 三、解答题 8．如图，如果A点的坐标是(-1，0)，请你分别写出点B，C，D，E，F，G的坐标，并根据各点坐标的特点判断：图中有平行于坐标轴的线段吗?若有，请分别写出来． 9．已知点P(2m－1，3m)在第二象限，求m的取值范围． 10．如图，在平面直角坐标系中，正三角形ABC的顶点坐 标A(0，)，另外两个顶点B，C在x轴上，求B，C的坐标． 参考答案： 【课前热身】 1．互相垂直 公共原点 x轴 y轴 平面直角坐标系 直角坐标系2．坐标平面 两坐标轴的公共交点 3.象限 不属于任何象限4．坐标点 5．(-2，-2) 6．B 【课堂讲练】． 典型例题1 它们分别是(3，4)，(4，3)，(﹣3，4)，(﹣4，3)，(﹣3，﹣4)，(3，﹣4)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3) 巩固练习1 解：A(﹣2，0) B(0，﹣3) C(3，﹣3) D(4，0) E(3，3) F(0，﹣3) 典型例题2由得 ∴2＜m＜3 巩固练习2 B 【跟踪演练】 1．C 2．B 3．B 4．B 5．(0，-3) 6．k＞1 7．(2，0)，(-2，0)，(0，2)，(0，-2) 8．解：B(0，1)，C(1，1)，D(1，-1)，E(4，1)，F(3，-2)，G(1，-2) BC∥x轴 GF∥x轴 CD∥y轴 9．由 得 ∴0＜m＜ 10．解：由题可知 0A= ∵AB=20B 由勾股定理得(20B)2－OB2=A02=3 ∴OB=1 ∴0C=OB=1 ∴ C(1，0) ∵B在x轴负半轴上 ∴B(-1，0) 6．2平面直角坐标系(2) 【课前热身】 1．在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择 作为 ， 为 ，这样往往有助于表示和解决有关问题． 2．若点A(a，-b)在第二象限，则点B(-a，b)在第象限． 3．点A(3，1)到x轴的距离是 ． 4．已知点P(2a+1，a－3)在z轴上，则a= ． 5．点A，B，C在如图所示的平面直角坐标系中，请写出这三点的坐标． 6．在平面直角坐标系中，表示出以下各点：D(-3，4)，E(5，-4)，F(-6，-3)． 【课堂讲练】 典型例题1 如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示下列景点的位置． ①动物园 ，②烈士陵园 ． 巩固练习1 请在网格中建立平面直 ... ...