人教版九年级数学下册 第二十八章《锐角三角函数》达标检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版九年级数学下册 第二十八章《锐角三角函数》达标检测卷 (考试时间：120分钟　满分：120分) 分数：_____ 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　 1．【成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sin A等于（ ） A． B． C． D． 第1题图 2．【长春中考】比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔顶中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为∠A，过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D.通过测量可得AB，BD，AD的长度，利用测量所得的数据计算∠A的三角函数值，进而可求∠A的大小．下列关系式中正确的是 (　　) A．sin A＝　 B．cos A＝　 C．tan A＝　 D．sin A＝ 第2题图 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序中正确的是 (　　) A． B． C． D． 第3题图 4．如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点为(－1，0)，则cos α的值是 (　　) A． B． C． D． 第4题图 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tan A＝，下列判断中正确的是 (　　) A．∠A＝30°　 B．AC＝　 C．AB＝2　　 D．AC＝2 第5题图　　 6．如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于O，则图中线段的比不能表示sin A的值为 (　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 第6题图 7．如图，△ABC内接于⊙O，若sin ∠BAC＝，BC＝2，则⊙O的半径为 (　　) A．3 B．6 C．4 D．2 第7题图　　 如图，设铁塔顶端到地面的高度FE为x m，可以列出的方程为 (　　) A．x＝(x－10)tan 50° B．x＝(x－10)cos 50° C．x－10＝x tan 50° D．x＝(x＋10)sin 50° 第8题图 9．已知在△ABC中，AB＝AC，sin B＝，且△ABC的周长为36，则此三角形的面积为 (　　) A．12　　 B．24　　 C．48　 D．96 10．如图，斜坡AB长40米，其坡度i＝1 ∶0.75，BF⊥AF，斜坡AB正前方一座建筑物ME上悬挂了一幅巨型广告牌，小明在斜坡AB的中点C测得广告顶部M的仰角为26.6°，他沿坡面CA走到坡脚A处，然后向大楼方向继续沿直线行走10米来到D处，在D处测得广告底部N点的仰角为50°，此时小明距大楼底端E处20米．已知B，C，A，D，M，N在同一平面内，F，A，D，E在同一条直线上，则广告牌的高度MN是(精确到1米，参考数据：sin 50°≈0.77，tan 50°≈1.19，sin 26.6°≈0.45，tan 26.6°≈0.50) (　　) A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 第10题图　　 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cos B＝，则BC的长为 ． 12．△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则sin A＋cos A＝ ． 13．在△ABC中，已知＋＝0，那么∠A＋∠B＝ ． 14．(天水中考)如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则tan ∠AOB的值是 ． 第14题图 15．(南通中考)如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5 m的位置，在上端D处测得建筑物顶端A的仰角为50°.若测角仪的高度是1.5 m，则建筑物AB的高度约为 (结果保留小数点后一位，参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19) 第15题图 16．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4 cm，则阴影部分的面积是 cm2. 　第16题图 17．(湖北中考)如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为 海里． 第17题图　　 18．★(泰州中考)如图，点P在反比例函数y＝的图象上，且横坐标为1，过点P作两条坐标轴的平行线，与反比例函数y＝(k＜0)的图象相交于点A，B，则直线AB与x轴所夹锐角的正切值为 ． ... ...