专题5 行程问题———航行、飞行问题 教学目标 知识与技能：明确行程问题中各量之间的关系，依据其列方程. 过程与方法：掌握行程航行、飞行问题中的的相等关系，并会依据其列方程. 情感、态度与价值观：体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点 行程相遇问题中相等关系的找取. 教学难点 根据题目条件列出相应的方程. 教学过程 复习旧知 1.行程问题中的基本量：路程、速度和时间 2.上述各量之间的关系：路程=_____ 速度=_____ 时间=_____ 一只轮船在甲乙两个码头之间航行，已知水流的速度是3千米每小时，轮船顺流航行粗要5小时，逆流航行需要7小时，甲、乙两码头之间的距离是多少？ 题目中的已知条件有_____ 未知条件有_____ 轮船在水中顺、逆流航行时，在两次过程中其中有一些量时不发生变化的，比如_____ 航行问题中的公式：顺水航行速度=船在静水中的速度+水流的速度 逆水航行速度=船在静水中的速度-水流的速度 方法一：根据顺水航行的路程=逆水航行的路程列方程,这是应该设_____ 方法二：根据船在静水中的速度不发生变化列方程，这时设_____ 合作探究 1.一架飞机在两城之间飞行，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，已知飞机在无风时的速度是每小时840千米，求风速和两城之间的距离 2.小明以8千米每小时的速度从甲地到乙地，回来时走比原路长3千米的另一路线，速度为9千米每小时，这样回来比去时多用八分之一小时，求甲、乙两地之间的原路长 课堂小结： 1.本节课你有什么样的收获？ 2.本节课你还有什么迷惑？ 本节课等量关系： 航行问题中的相等关系： 顺水航行的路程=逆水航行的路程 涉及到的公式： 顺水航行速度= 逆水航行速度= 飞行问题中的相等关系： 顺风航行的路程=逆风航行的路程 涉及到的公式： 顺风航行速度= 逆风航行速度= 上述两个问题中涉及的公式：路程= 布置作业 个性化设计 教学反思 课题：3.4 实际问题与一元一次方程 专题6 行程问题———追及问题 教学目标 知识与技能：明确行程问题中各量之间的关系. 过程与方法：掌握行程追及问题中的的相等关系，并会依据其列方程 情感、态度与价值观：体验数学上的常用的处理问题的方法. 教学重点 行程追及问题中相等关系的找取. 教学难点 利用相应的等量关系列出方程. 教学过程 复习旧知 1.行程问题中的基本量：路程、速度和时间 2.上述各量之间的关系：路程=_____ 速度=_____ 时间=_____ 预习自学 甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，甲几秒后追上乙？ 问题1：两人是同地不同时出发，等到追上时可以理解为同时到达同地 画图：(假设两人所跑的路程是一条线段) 由图中可以看出：从甲开始追乙直到追上乙时，两人所用的时间也是相等的.在这个过程中，甲的路程=乙的路程+乙先跑的路程 上面的问题中甲是追及者，乙是被追及者， 归纳：行程追及问题中的相等关系： 追及者的行程=被追及者的行程+两者之间的距离 如果设甲追上乙要x秒，则甲的路程是_____米，乙的路程是_____米 则由题意可得_____ 合作探究 问题2：此问题从另一个角度分析，从甲开始出发，甲乙两人是同时在跑，直到甲追上乙可以看做是甲和乙同时到达某地，也就是说我们可以看做是甲、乙两人是同时不同地出发，最后到达同地。 画图： 图中可以很直观的看出，甲的路程-乙的路程=甲、乙两人的距离 归纳：追及者的行程-被追及者的行程=两者之间的距离 如果设甲y秒后追上乙，则由题意得 答：_____ 课堂检测 1.小张和小李骑自行车从A地出发到B地，如果小张以12千米每小时的速度先出发，1小时后，小李以15千米每小时的速度追上去，则小李追上小张要多长时间？ 2.甲乙两人骑自行车从同一地点向相反的方向出发，甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶13千米， ... ...
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