13.5（4） 平行线的性质 教学目标 知识与技能：运用平行线的判定方法与性质进行说理和解决简单的问题，了解“三段论”的说理表达形式，经历形式化说理的基础性训练。 过程与方法：在运用平行线的判定方法和性质的过程中，初步感受同位角、内错角、同旁内角对平行线的作用，体会数形结合思想，进一步体会几何说理的过程，体验逻辑推理的过程和方法。 情感态度与价值观：有初步的逻辑推理意识，养成言必有据的习惯。 教学重、难点 教学重点：运用平行线的判定方法与性质进行说理和解决简单的问题； 平行线的判定与性质之间的区别与联系。 教学难点：运用合适的平行线的性质和判定方法进行说理和解决简单的问题。 教学准备 电脑、展示屏 教学流程 创设情境，导入新课结合实例，探究新知 自主小结，深化提高布置作业，反馈反思 教学过程 一、创设情境，导入新课 还记得平行线的判定方法和平行线的性质吗？ 平行线的判定方法： 平行线的性质： （1）同位角相等，两直线平行。 （1）两直线平行，同位角相等。 （2）内错角相等，两直线平行。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 课题：13.5.4 平行线的性质 二、结合实例，探究新知 例1：如图，已知，， 试说明与相等的理由。 解：因为（已知）， 所以（两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同位角相等）。 因为（已知）， 所以（等量代换）。 例2：如图，已知，，求的度数。 解：因为（已知）， 所以（内错角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，同旁内角互补）。 因为（已知）， 所以（等式性质）。 例3：如图，已知，，，求的度数。 解：因为（已知）， 所以，（两直线平行，内错角相等）。 因为，（已知）， 所以，（等量代换）。 因为（对顶角相等）， 所以（等量代换）， 所以（等式性质）。 例4：已知直线、被直线所截，，，。 （1）如图1，求、的度数。 （2）如图2，求、的度数。 解：（1）因为（已知）， 所以（两直线平行，内错角相等）。 因为，（已知）， 所以，。 所以，。 因为（已知）， 所以（两直线平行，同旁内角互补）。 因为，（已知）， 所以，。 所以， 例5：（1）如图，已知，那么等于多少度？为什么？ 解1：过点作， 则（两直线平行，同旁内角互补）。 因为（已知），（所作）， 所以（平行于同一直线的两条直线平行）， 所以（两直线平行，同旁内角互补）。 因此，即。 （2）如图，在第（1）小题中改变点的位置，如图（2）所示， 那么、、有怎样的数量关系？为什么？ 解：。 过点作， 则（两直线平行，内错角相等）。 因为（已知），（所作）， 所以（平行于同一直线的两条直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等）。 因此，。 三、自主小结，深化提高 通过今天的课，你有什么收获？有什么感受？请同学们畅所欲言。 布置作业，反馈反思 习题13.5.4 板书设计 课题：13.5.4 平行线的性质 平行线的判定方法： 平行线的性质： （1）同位角相等，两直线平行。 （1）两直线平行，同位角相等。 （2）内错角相等，两直线平行。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 例1： 例2： 例3： 例4： 例5： ... ...
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