4.5.2用二分法求方程的近似解-高中数学人教A版（2019）必修第一册 同步提高练习（含详解）

4.5函数的应用（二）4.5.2用二分法求方程的近似解-高中数学人教A版（2019）必修第一册同步提高练习 1．已知f(x)＝－x－x3，x∈[a，b]，且f(a)·f(b)＜0，则f(x)＝0在[a，b]内（ ） A．至少有一个实根 B．至多有一个实根 C．没有实根 D．有唯一实根 2．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A．1.4 B．1.3 C．1.2 D．1.5 3．函数的零点是（ ） A． B．和 C．和 D．以上都不是 4．已知函数在区间内有零点，则正数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．用二分法求的近似解时，列出下表，则方程的解所在的区间是（ ） … 0 1 2 3 4 … … 3 10 21 … A． B． C． D． 6．设函数，用二分法求的一个近似解时，第步确定了一个区间为，到第步时，求得的近似解所在的区间应该是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数若函数存在零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，若函数有且只有四个不同的零点，则实数k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．若函数有零点，则实数k的取值范围是_____． 12．若函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是_____． 13．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是_____小时. 14．某品牌笔记本电脑的成本不断降低，若每隔4年价格就降低，则现在价格为8100元的笔记本电脑，12年后的价格将降为_____元． 15．某种放射性元素的原子数随时间变化规律是，其中、为正的常数． 由放射性元素的这种性质，可以制造高精度的时钟，用原子数表示时间为_____． 16．若函数有两个零点，则实数的取值范围是_____. 17．今年上半年“新冠肺炎”全球大爆发.在某个时间点，某城市从有人发病到发现人传人时，已有发病人数（千人），从此时起，每周新增发病人数（单位：千人）与时间（单位：周）之间近似地满足，且当时，（千人）.为阻止病毒蔓延，该城市第3周后果断采取了封城的隔离措施，再经过2周后隔离措施产生了效果，新增发病人数. （1）求该城市第5，6，7周新增发病人数； （2）该城市从发现人传人时，就不断加大科技投入，第周治愈人数（单位：千人）与时间（单位：周）存在关系，为了保障每一位“新冠肺炎”病人能及时入院治疗，该城市前9周（不考虑死亡人数的前提下）至少需准备多少张床位？（注：出院人数不少于新增发病人数时，总床位不再增加） 18．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中x表示鲑鱼的耗氧量的单位数. （1）当一条鲑鱼的耗氧量是8100个单位时，它的游速是多少？ （2）计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数. （3）若鲑鱼A的游速大于鲑鱼B的游速，问这两条鲑鱼谁的耗氧量较大？并说明理由. 19．某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年. （1）求森林面积的年增长率； （2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？ （3）为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？ （参考数据：，） 20．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x． （Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式； （Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间； （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2 ... ...