整式 一、教材分析 1、教材的地位与作用 本课时主要在丰富的现实背景中讨论整式的有关概念，为后面整式的运算作知识储备，同时进一步熟悉代数式描述具体问题中的数量关系，理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用。承上启下，充分体现了数学知识的连贯性。 2、教学目标 （1）了解单项式、多项式、整式及有关概念，能识别单项式、多项式或者整式，并且能指出单项式的系数、多项式的次数。 （2）能用代数式表示具体情境中的数量关系，进一步理解用字母表示数的意义。 （3）通过小组讨论、合作学习等方式经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。 （4）体会整式产生的背景，激发学生学习数学的自信心。 3、重点、难点 （1）重点：单项式、多项式、整式的相关概念。 （2）难点：单项式的系数、多项式的次数。 二、学情分析 对学生的思维而言，从具体的数到抽象的字母是一个较大的跨越。代数表示是方程、不等式、函数学习的基础，因此本课时继续在丰富的现实背景下，抽象出单项式、多项式、系数、次数等概念，更加关注概念的形成过程、本质和作用。 所以，教学时，需要我们更多的关注学生对概念的理解，比如根据要求列举相关概念的实例，比较不同概念的异同，在具体情境中抽象和运用概念解决实际问题等。 3、教法与学法分析 1、教学方法 在新课改理念的指导下，根据对教材的分析以及对学情的把握，为充分调动学生学习的积极性，突出重点、突破难点，达到本节课的教学目标，本节课我主要采用创设情境法，探究式教学法，讲练结合法等，力求体现以教为主导，学为主体，练习为主线的教学过程。 2、学法指导 新课改倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重使学生由学会向会学转变。因此，从学生已有的知识经验出发，课堂上我指导学生采取自主探究，合作交流的方式获取新知。学生通过观察、思考、讨论，在类比学习中体验知识的发生、发展及形成过程，在交流中取长补短，培养学生的合作竞争意识。 四、教学过程设计 基于以上分析，本节课共设计了6个教学环节：创设情景，温故知新———自主探究，类比归纳———跟踪训练，达标反馈———一题多变，发散思维———整合提升，巩固深化———小结作业，学有所获。 第一环节 创设情景，温故知新 活动内容： 前面几节数学课你有什么收获？ 设计意图： 通过设计几个常见的生活实例，考查学生前几节课的知识储备，把握学情，同时让学生感受数学知识产生的背景。由此自然而然的过渡，可以使学生很快进入学习状态又不觉得困难。 第二环节 自主探究，类比归纳 活动内容1：你能行！ 1、（1）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，m3的水结成冰后体积是 . （2）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，则长方体的体积是 . （3）如右图，在一个长为a，宽为b的长方形四个角上各截去一边长为c的正方形，用字母表示图形中的阴影部分面积是_____. （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高50％后标价，又以8折销售，这件商品的售价为 元 。 （5）有长为100米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，设园子的宽为x米． ①利用x的代数式表示园子的面积； ②当x=30米时，求园子的面积． （6）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的面积是多少? (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积是 多少?(窗框面积忽略不计) 2、请仔细观察这几个代数式，它们有什么特点？这些代数式是怎么组成的?它们有什么共同或不同的地方呢？你能再举几个这样的代数式吗？说一说吧！ 归纳：像这样由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母也叫单项式。 像这样几个单项式的和叫做多项式。单项 ... ...
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