2020-2021学年上学期九年级期中考试卷 座号 数学 考生注意：本试卷共23道大题，总分120分，时间120分钟。? 填空题（共 6 小题 ，每小题3 分 ，共 18 分 ） 1． 在平面直角坐标系中，点A(-3,?m)和点B(n,?2)关于原点对称，则m+n=_____． ? 2. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除颜色不同外其他均相同．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为_____． ? 3. 点P-2,?3，将点P绕点O逆时针旋转90?到p'，则P'’的坐标为_____． ? 4. 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____． ? 5. 将抛物线y=3x2-2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为_____． ? 6. 已知⊙O的半径为5cm，弦AB?//?CD，AB＝8cm，CD＝6cm，则AB和CD的距离为_____． 二、选择题（共 8 小题 ，每小题4 分 ，共 32 分 ） 7. 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 8. 如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70?，则∠AOC的度数是（ ） A.35? B.70? C.110? D.140? ? 9. 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是(? ? ? ? ) A.x(x+1)=15 B.12xx+1=15 C.x(x-1)=15 D.12xx-1=15 ? 10. 关于x的一元二次方程ax2-x+1=0有实数根，则a的取值范围是(? ? ? ? ) A.a≤14且a≠0 B.a≤14 C.a≥14且a≠0 D.a≥14 ?11. 对于二次函数y=2x-12-3的图象性质，下列说法不正确的是（ ） A.开口向上 B.对称轴为直线x=1 C.顶点坐标为(1,?-3) D.最小值为3 ?12. 下列事件是不确定事件的是（ ） A.水中捞月 B.守株待兔 C.风吹草动 D.瓮中捉鳖 ?13. 如图，BD为⊙O的直径，∠A=30?，则∠CBD的度数为（ ） A.30? B.60? C.80? D.120? ?14. 如图为二次函数y＝ax2+bx+ca≠0的图象，与x轴交点为(3,?0)，(-1,?0)，则下列说法正确的有（ ） ①a>0?②2a+b＝0③a+b+c>0?④当-10 13题图 14题图 A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题（共 9 小题 ，共 70分 ） 15.（本题6分，每小题3分） 解下列方程: 1x+12=4； 2x2-x-1=0. ? 16.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中有一个直角△OAB，已知∠OAC=90?，且点B的坐为3,?2 （1）画出△OAB绕原点O逆时针旋转90?后的△OA1B1； （2）点B1关于原点O对称的点B2的坐标为_____． ? 17.（本题6分）如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60?，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 18.( 本题8分) 已知二次函数的顶点坐标为A(1,?-4)，且经过点B(3,?0)． （1）求该二次函数的解析式； （2）判断点C(2,?-3)、D(-1,?1)是否在该函数图象上，并说明理由． 19．（本题8分）小明和小亮用如图所示两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积小于3，则小明胜，否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？请列表或画树状图说明理由. ? 20.（本题7分）某校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？ 21. （本题9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱． (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)(x>50)之间的函数关系式; (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式． (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 51308077660522．（本题8分）已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点O，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD ... ...
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