北师大版七上数学 2.9.2有理数乘方的运算 教案

2.9 有理数乘方的运算 一、教材分析 本节课是北师大版七年级上册第二章第9节《有理数的乘方》。有理数的乘方运算是在有理数的加、减、乘、除运算的基础上进行的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学记数法的必备知识。学生在小学学过正数的平方与立方，有理解乘方的意义和表示法的基础。本节课在现实背景中，通过类比归纳的方法理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法。通过本节课的学习也为今后开展有理数混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识。 二、学情分析 在知识掌握方面：由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆，所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面：学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象，所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生主动学习的主动性。 三、教学目标 1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 四、教学重难点 重点：理解有理数乘方的意义，掌握运算方法。 难点：理解幂的符号的确定过程。 五、教学流程图 引入情景，导入新课 定义乘方，熟悉概念 例题练习，乘方运算 随堂练习，符号法则 课堂小结，巩固知识 课后作业，加深理解 教学过程 教学环节 教学内容 资源、媒体运用 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 引入情景，导入新课 白板 借助视频呈现细胞分裂时数量的变化，让学生观看细胞分裂的动态视频，增强趣味性，吸引学生的注意力。 学生认真观看视频，学生能直观地感受细胞分裂后数量增长的速度。 通过视频激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到生活与数学的紧密联系。 老师课件展示有关细胞分裂具体问题： 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 学生先独立思考1分钟，然后小组合作讨论，最后选出小组来分享他们组的讨论结果。（分享时小组每个人都有任务）。 感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方. 环节二 环节三 温故知新 定义乘方， 熟悉概念 白板 白板 边长为a的正方形的面积如何表示？ 棱长为a的正方体的体积如何表示? (3)按照上面规律，2015个a相乘呢？n个a相乘呢？ 乘方的有关概念： 1、定义： 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 2、基本元素： 在an中， a叫做底数，n叫做指数， an叫做幂. 3、读法： an可以读做a的n次方，也可读作a的n次幂. 学生回顾学过的边长为a的正方形和正方体面积的表示方法，类比出乘方的书写格式。 通过教师的讲授，学生掌握乘方的相关知识。根据乘方的概念理解在an 中，底数a是乘法运算中的相同因数，指数n是相同因数的个数。 类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在学生已有的经验基础上，知识自然形成。 让学生认识乘方是一种运算,实质是几个相同因数的乘积。培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。 环节四 环节四 例题讲解，熟悉乘方。 巩固练习，熟悉乘方。 白板笔 白板 希沃授课助手拍照上传。 1、把下 ... ...