2020-2021学年湖北天门九年级上数学期中试卷 一、选择题 ? 1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ? ? ? ? ） A.x2?2xy+y2=0 B.x(x+3)=x2?1 C.x+1x=0 D.x2?2x=3 ? 2. 用配方法解方程x2+1=8x，变形后的结果正确的是(? ? ? ? ) A.(x+4)2=15 B.(x+4)2=17 C.(x?4)2=15 D.(x?4)2=17 ? 3. 把抛物线y=?x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(? ? ? ? ) A.y=?x2+2 B.y=?x2+1 C.y=?(?x?2)2+1 D.y=?(?x+2)2+3 ? 4. 若二次函数y=(a?1)x2+3x+a2?1的图象经过原点，则a的值必为(? ? ? ? ) A.1或?1 B.1 C.?1 D.0 ? 5. 以下关于新型冠状病毒(2019?nCoV)的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. ? 6. 若一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2+kx+b=0的根的情况是(? ? ? ? ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 ? 7. 设A(?2,?y1)，B(1,?y2)，C(2,?y3)是抛物线y=?(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(? ? ? ? ) A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 ? 8. 若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则二次函数y=ax2+bx+c与x轴(? ? ? ? ) A.只有一个交点 B.至少有一个交点 C.有两个交点 D.无交点 ? 9. 一棵树主干长出若干个枝干，每个枝干又长出枝干数两倍的小分支，主干、枝干和小分支共56个，则主干长出的枝干数是(? ? ? ? ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 ? 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，有下列5个结论：①abc>0；②b
m(am+b)（其中m≠1）其中正确的个数是(? ? ? ? ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 ? 11. 若关于x的方程k?2x2?4x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____. ? 12. 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2?b2，根据这个规则，方程(x+1)﹡3=0的解为_____． ? 13. 如图,在△ABC中,∠C=90?,?△ABC绕点A按顺时针方向旋转26?得到△AED,若AD//BC,则∠BAE=_____??． ? 14. 如图，已知二次函数y1=?12x2+2x的图象与正比例函数y2=kx交于点A(103,109)，与x轴交于点B，当y2>y1>0时，自变量x的取值范围是 _____. ? ? 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2?2x+2上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_____． ? 16. 当?2≤x≤3时，关于x的一元二次方程x2?2x?2=m只有一个实数解，则m的取值范围为_____. 三、解答题 ? 17. 解一元二次方程： (1)x2?2x?8=0；??????? (2)2x2?9x+8=0. ? 18. 已知关于x方程x2?6x+m+4=0有两个实数根x1，x2. (1)求m的取值范围； (2)若x1=2x2，求m的值． ? 19. 如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃． (1)若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？ (2)花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由． ? 20. 已知二次函数y=?2x2+3x?1. (1)求顶点A的坐标； (2)直接写出两种平移方法，使该函数的图象经过一次平移后经过原点． ? 21. 一名男生推铅球，铅球的行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系为y=?112x2+23x+53，铅球行进路线如图． (1)求出手点离地面的高度； (2)求铅球推出的距离； ? 22. 把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放： (1)如图1，两个三角尺的直角边OA，OD摆放在同一条直线上，则∠BOC=_____； (2)如图2，如果把图1所示的△OAB以O为中心顺时针旋转得到△OA′B′，当∠AOA′为多少度时，OB′平分∠COD； (3)如图3，两个三角尺的直角边OA，OD摆 ... ... 
