《实际问题与一元一次方程--电话计费问题》教学设计 教材分析 本章的中心任务是使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程的作用，掌握运用方程解决问题的方法，提高分析问题，解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识. 本课是利用方程寻求关键数值，对不同方案进行定量化的对比和选择.选择贴合实际生活的问题，突出了方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性，使学生能在更加贴合实际问题的问题情境中运用所学数学知识，使用分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高.具体分析：（1) 电话计费问题是生活中的常见问题，具有一定的现实性和开放性.本课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一节课，设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题，而是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想.（2) 在电话费问题建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析；二是发现并利用相等关系确立方程模型.其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当的条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力.（3) 本课问题中的相等关系比之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生根据数量间的大小变化来确定和解决，这增加了列方程的难度. 教学目标 知识与能力目标： 1. 体验建立方程模型解决问题的一般过程. 2.体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力. 过程与方法目标： 1.通过分类讨论讲电话计费问题转化为方程问题. 2.利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案. 情感、态度与价值观目标： 通过运用分类讨论的方法去探究电话计费问题，培养学生严谨的学习态度和感知数学在生活中的重要性. 教学 重难点 重点：建立电话计费问题的方程模型. 难点：1.题意的文字理解；2.如何找到关键点进行分类比较. 解决措施 观察发现、讨论交流、动手计算. 教学过程 学习活动 学生活动 教师活动 教学评价及意图 一、〖小小理财家〗 学生试着解读表格，叙述老师现在的电话计费方式. 学生明确：月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费；被叫免费. 学生根据表格信息计算主叫时间为99分钟和350分钟时的计费. 学生回答并说明如何计算的. 分成两个大组：一组负责方式一的计算，二组负责方式二的计算. 两组分别计算费用为58元和88元.对比发现选择方式一更省钱. 两组分别计算费用为133元和107元.对比发现选择方式二更省钱. 学生发现计费时首先看看超不超过主叫时间. 学生对主叫时间的取值展开讨论. 学生根据超时多少来表示超时费，明确计费=月使用费+超时费 学生发现两个分界点t=150和t=350将主叫时间划分为3块区域，分别为t小于150，t大于150且小于350，t大于350. 创设情境：在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，我们知道手机通话也是收费的。选择经济实惠的收费方式显得尤为重要。这节课我们就一起来探讨电话计费问题，争当小小理财家． 表格呈现教师现在使用的电话计费方式. 教师给出某两个月的主叫时间. 教师引导学生发现计费与主叫时间有关系. 教师因为计费高想更换一种计费方式，共两种计费方式可以选择，选哪一种更省钱？引导学生算一算、比一比. 教师给出t=100时， 教师给出t=450时， 教师引导学生发现话费多少与超过主叫时间多少有关系. 教师借助数轴形象呈现两种计费方式的内容以及他们的内在联系. 引导学生发现方式一的计费要考虑主叫时间与150 的关系，方式二的计费要考虑主叫时间与350 的关系，找到限定时间是问题的关键点. 引导学生以150和350分钟为界点将主叫时间划分区域. 通过自身实例引入更容易拉近和学 ... ...
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