人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解单元检测卷（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《第十四章 整式的乘法与因式分解》 单元检测卷(解析版) (考试时间:100分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算(－2a2b)3的结果是( ) A.－6a6b3 B.－8a6b3 C.8a6b3 D.－8a5b3 2.下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是( ) A.x2+5x－1＝x(x+5)－1 B.x2－4+3x＝(x+2)(x－2)+3x C.x2－9＝(x+3)(x－3) D.(x+2)(x－2)＝x2－4 3.计算:(2xy2)4·(－6x2y)÷(－12x3y2)的结果为( ) A.16x3y7 B.4x3y7 C. 8x3y7 D.8x2y7 4.下列计算中,不正确的是( ) A.a2·a5＝a10 B.a2－2ab+b2＝(a－b)2 C.－(a－b)＝b－a D.3a3b2÷a2b2＝3a 5.若x,y为正整数,且2x·2y＝23,则x,y的值有( ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 6.长方形的面积是3a2－3ab+6a,一边长为3a,则它的周长为( ) A.2a－b+2 B.8a－26 C.8a－2b+4 D.4a－b+2 7.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( ) A.x2+y2 B.x2－y2 C. －x2－y2 D. x－y2 8.若a,b,c是三角形的三边之长,则代数式a2－2ac+c2－b2的值( ) A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种情况均有可能 9.已知:a＝2014x+2015,b＝2014x+2016,c＝2014x+2017,则a2+b2+c2－ab－ac－bc的值是( ) A.0 B.－1 C.1 D.3 10.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x－4y+7的值( ) A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数 二、填空题(每小题2分,共16分) 11.如果9x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是_____ 12.已知2n＝3,则4n+1的值是_____ 13.计算(－0.25)×(－4)12＝_____ 14.已知x+y＝－5,xy＝6,则x2+y2＝_____ 15.如果(2a+2b+1)(2a+2b－1)＝3,那么a+b的值为_____ 16.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2): 1 1 1 (a+b)1＝a+b 1 2 1 (a+b)2＝a2+2ab+b2 1 3 3 1 (a+b)3＝a3+3a+3ab2+b 1 4 6 4 1 (a+b)4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ⑴ ⑵ 根据前面各式的规律,则＝(a+b)6＝_____ 17.若(2x－3)x+5＝1,则x的值为_____ 18.记x＝(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1＝2128,则n＝_____ 三、解答题(本大题共8小题,共54分) 19.(6分)计算: (1)(12a3－6a2+3a)÷3a－1； (2)(2x+y+z)(2x－y－z) 20.(6分)因式分解: (1)－2a3b2+8a2b2－8ab2； (2)(a2+b2)2－4a2b2. 21.(6分)已知2m+3n能被19整除,则2m+3+3n+3能否被19整除 22.(6分)定义新运算“※”:x※y＝xy+x2－y2,化简(2a+3b)※(2a－3b),并求出当a＝2,b＝1时的值 23.(6分)已知a,b,c是△ABC的三边,试说明:(a2+b2－c2)2－4a2b2的值一定是负数 24.(6分)已知(x2+px+8)(x2－3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p,q的值 25.(8分)请认真观察图形,解答下列问题: (1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简)； (2)由(1),你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； (3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2＝53,ab＝14,求: ①a+b的值；②a4－b4的值. 26.(10分)小马、小虎两人共同计算一道题:(x+a)(2x+b) 由于小马抄错了a的符号,得到的结果是2x2－7x+3,小虎漏抄了第二个多项式中x的系数得到的结果是x2+2x－3. (1)求a,b的值； (2)细心的你请计算这道题的正确结果； (3)当x＝－1时,计算(2)中的代数式的值. 【参考答案及解析】第十四章测评卷 1.B【解析】(－2a2b)3＝－8a6b3.故选B. 2.C【解析】A.右边不是积的形式,故A错误；B.右边不是积的形式,故B错误；C.x2－9＝(x+3)(x－3),故C正确；D.是整式的乘法,不是因式分解 3.C【解析】原式＝(16x4y8)·(－6x2y)÷(－12x2y2)＝－96x6y9÷(－12x3y2)＝8x3y7 4.A【解析】a2·a5＝a2+5＝a7.故选A. 5.A【解析】2x·2y＝2x+y＝25,∴x+y＝5,∵x,y为正整数,∴x,y的值有x＝1,y＝4；x＝2,y＝3；x＝3,y＝2；x＝4,y＝1.共4对 6.C【解析】长方形的另一边长为:(3a2－3ab+6a)÷3a＝a－b+2,所以长方形的周长＝2(3a+a－b+2) ... ...