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课件网) 量：具体表达事物的某些特征 数：表明量的大小 数与度量单位合在一起，就是“数量” 例如，我们居住的地球，可以用下列数量 来描述它的一些特征： 表面积 510×106平方千米 体积 1083×10９立方千米 质量 598×1019吨 绕太阳运行的平均速度 29.77千米/秒 平均半径 6371.22千米 在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量 保持数值不变的量叫做常量(或常数) 一个成年人，在一天当中， 是早晨高还是晚上高呢？ 如图，点O是等边⊿ABC内一点， ∠AOB＝1100，∠BOC＝∠1 。 将⊿BOC绕点C按顺时针方向旋转600 得⊿ACD，连接 OD . 当 ∠1 为多少度时， ⊿AOD是等腰三角形？ 110 60 变量 60 常量 60 矩形的面积等于长乘宽S=ab ⑴若a=10，则a是 量，S，b是 量; ⑵若b=5， 则b是 量，S，a是 量; ⑶若S=80，则S是 量，a，b是 量; 常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的. 启发： 常 变 常 变 常 变 填一填 在圆周长公式C=2πr中 （1）有几个常量？有几个变量？ （2）怎样变化？ 当变量r取一个确定的值时，变量C的值也随之唯一确定 变量C与变量r之间存在 确定的依赖关系。 想一想 某日的气温变化图 （1）在变化过程中有几个变量？ （2）变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？ 问题1 y＝120-0.2x 。当x取一个确定数值时，y的值也唯一确定，所以y与x之间存在确定的依赖关系. 一辆汽车行驶在国道上，汽车油箱里原有 汽油120升，每行驶10千米耗油2升。 （１）填表 汽车行驶的路程 x（千米） 100km 150km 200km 250km 油箱里剩余的油量y（升） 100升 90升 80升 70升 问题2 (0≤x≤600) 这两个问题有什么共同之处？ （1）一个变化过程， （2）两个变量， （3）两个变量之间存在确定的依赖关系。 汽车行驶的 路程 100km 150km 200km 250km 油箱里剩余 油量 100升 90升 80升 70升 问题1 问题2 y＝120-0.2x (0≤x≤600) 函数三要素 看一看 如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化 而变化， 谈一谈 在某个变化过程中有两个变量，设为x和y, 它们之间存在确定的依赖关系， 那么变量y叫做变量x的函数， x叫做自变量 在问题2中，变量y是变量x的函数，x是自变量，其中y随着x变化而变化的依赖关系，是由“y=120-0.2x”表达出来的。 这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式。 C=2πr 如图，点O是等边⊿ABC内一点， ∠AOB＝1100，∠BOC＝∠1 。 将⊿BOC绕点C按顺时针方向旋转600 得⊿ACD，连接 OD . 当 ∠1 为多少度时， ⊿AOD是等腰三角形？ 110 60 60 x 190-x X-60 图像法 y＝120-0.2x 请说说函数有那些表示方法？ 列表法 解析法 问题1 问题2 问题2 说一说 汽车行驶的 路程 100km 150km 200km 250km 油箱里剩余的 油量 100升 90升 80升 70升 德国著名心理学家艾宾浩斯（1850———1909年）对人的记忆进行了研究，他采用无意义的音节作为记忆的材料进行实验，获得了如下相关数据： 时间 刚记忆完 20分钟后 1小时后 9小时后 1天后 2天后 6天后 30天后 记忆量 100％ 58.2％ 44.2％ 35.8％ 32.7％ 27.8％ 25.4％ 21.1％ 他又根据上表绘制了一条曲线，这就是著名的艾宾浩斯保持曲线 观察这条曲线，回答： 在这一变化过程中，有哪两个变量？他们之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？为什么？ 练一练 问题1 下图是某地一天内的气温变化图 （1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？ （2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ （3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？ 什么时段的气温在逐渐降低？ （4）任选时刻t的一个值,温度T有几个值和这个时刻对应 练一练 问题 ... ...
