中小学教育资源及组卷应用平台 第十二讲 比的认识（二） 【考点解读1】正方形、长方形与圆等图形的比 这类题型很简单，但是需要记清楚正方形边长与周长、面积的关系；长方形的长和宽与周长、面积的关系；圆的半径（直径）与圆的周长、面积关系。 若在一个图中有几个图形，则需要搞清楚两两相同的地方，然后抓住这个突破口进行解题。 【典例解析1】 1. 一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）。 【变式精讲1】 1. 如右图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形的1/9，相当于小正方形的1/4.小正方形与大正方形的面积的比是（ ）。 【考题演练1】 判断题。 1. 大小两个圆的半径之比是3：4，它们的周长之比也是3：4。 （ ） 2.大小两圆的周长之比是5：3，小圆的面积是18m2，那么大圆的面积是50m2。 （ ） 二、填空题。 1.大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形的边长之比是（ ），大小正方形的周长之比是（ ），小正方形与大正方形的面积之比是（ ）。 2.一个平行四边形，按照3:1的比进行放大，放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）。 3.有两个圆，半径之比是2：3，这两个圆的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 4． 看图填空： （1）阴影部分与空白部分的比是（ ）。 （2）空白部分占整个正方形的（ ）。 （3）阴影部分与正方形面积的比是（ ）。 5.两个正方体的棱长之比是1:2，那么两个正方体的体积之比是（ ）。 【考点解读2】三角形的内角度数比 抓住三角形的内角和是180°，先求出三角形的三个内角的度数，再判断三角形。如：一个三角形的三个内角比分别是A：B：C，那么A角= 180÷（A+B+C）×A，以此类推。 其中特殊三角形有：等腰三角形、等边三角形、直角三角形。 直角三角形：其中一个角为90度，另外两个角的度数和是90度。例如：三个内角分别是30°、60、30°和90°，比值是1:2:3. 等边三角形：三个内角的度数都是60度，三个内角的比是1:1:1. 【典例解析2】 一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，这个三角形是什么三角形？ 如果三个内角度数之比是1：2：4， 又是什么三角形？ 如果三个内角度数之比2：3：4，又是什么三角形？ 【变式精讲2】 1.一个三角形的三个内角度数之比是3：2：5，这三个内角分别是多少度？它是一个什么三角形？ 【考题演练2】 判断题。 直角三角形的三个内角度数之比是2：5：3。 （ ） 一个三角形的三个内角度数之比是4：3：1，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ） 一个三角形的三个内角度数之比是4：3：2，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ） 一个三角形的三个内角度数之比是2：3：5，这个三角形一定是直角三角形。 （ ） 二、填空题。 一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，其中最大的一个内角的度数是（ ）度，它是一个（ ）三角形。 一个三角形的三个内角度数之比是1：1：2，这个三角形是（ ）三角形。 一个三角形的三个内角度数之比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。 一个三角形的三个内角度数之比是1：2：4，这个三角形是（ ）三角形。 【考点解读3】甲、乙、x、y、a、b等字母问题 解决此类问题时，需要注意弄清楚前项和后项，然后再作答。 做题时，先看清楚题目是求比、最简比（是一个比）还是比值（是一个数）。 【典例解析3】 1.有两堆煤，甲堆用去2/3，乙堆用去1/2，剩下的正好相等，甲、乙两堆煤原来的质量比是（ ）。 2.从甲堆取出1/5给乙堆，这时两堆煤的重量相等，甲、乙两堆原来的质量比是（ ）。 【变式精讲3】 1. 甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简比是（ ）。 2.甲比乙多2倍，乙比丙多1/2，则甲：乙：丙=（ ）。 【考题演练3】 选择题。 1.已知3/4×A＝B，那么A与B的比是（ ）。 A、4 ... ...
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