中小学教育资源及组卷应用平台 第十六讲 期末总复习（二） 【考点解读1】分数的混合运算 分数乘法 定义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 （2）计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 （3）意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 分数×整数：数形结合、转化化归 2.倒数 （1）定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 （2）分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 （3）整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 （4）小数的倒数 ①普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 ②用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 3.分数除法 （1）定义分数除法是分数乘法的逆运算。 （2）计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 （3）意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 4.常数项的分数混合运算 （1）约分，约分时采用最大公约数方法约分，此类题型往往适用于数字较大题目较复杂时。 （2）除法转化成乘法，此时需要用到知识点2。 （3）按照计算顺序进行，先乘除后加减，有小括号需要先计算小括号。 （4）计算，计算的过程中如果能约分，应该约分。 （5）结果应该写成最简分数的形式，即带分数。 5.含未知数的分数混合运算 （1）计算方法和顺序同常数项的分数混合运算 （2）若计算时，不知道接下来怎么运算，采用“分角色”方法进行。 （3）计算完成后，必须约分，写成最简分数的形式。 5.分数除法应用题 （1）先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。具体方法见讲义。 （2）若题目中“单位1”，发生转变，计算时，需要分别理清楚每个量是多少。 应用题，一般采用设方程的形式进行解答。 【单元小测1】 一、选择题。 1.比35的2/7多9的数是（ ）。 A.19 B.14 C.1 2.60的2/5相当于80的（ ）。 A.3/8 B.3/10 C.1/4 二、判断题。 1.甲数比乙数多1/5，就是乙数比甲数少1/5. （ ） 2.4米增加它的1/4后，再减少1/4，结果还是4米。 （ ） 三、计算题。 【考点解读2】百分数及百分数的应用 1.百分数的概念，四个公式 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。 百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成 ... ...
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