高老庄 情景引入 ? 好心的八戒按周长相等将土地划分为一块块的矩形田地,却遭到了众人的一致反对.你能帮帮他吗？ 为了赛制的公平公正，参赛学校请： 统一使用此模版作为PPT展示 封面上请不要标注“xxx学校” 开始说课只需报抽签后的出场代码 课题： 科目： 序号： 基本不等式 数学 重点: 基本不等式的证明及等号成立条件 难点: 基本不等式等号成立条件及简单应用 1.学会探究推导并掌握基本不等式,理解其几何意义,并掌握定理中的不等式取等号的条件； 2.会用基本不等式解决简单的最值问题. 教学重点、难点 学习目标 动手操作 ? ? ? 将两个三角形沿斜边拼在一起.经过 ? 适当的折叠后, 矩形. ? ? ? ? 分解问题 ? ? ? ? 问题4:如果不折叠三角形就能构成矩形,需要 满足什么条件？ ? 问题5:此时,能得到什么关系式？ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 新知探究 ? ? ？ 能 ? ? ? ? ? 作差法 ? 重要不等式 01 ? ? ? ? ? 把已有的知识进行变形，是我们 数学研究中推陈出新的重要方法 ? 你能给出证明吗？ 基本不等式 02 ? ? 基本不等式 02 ? ? 只要证 要证 ,只要证 要证 ,只要证 ? ① ② ③ ② ① ③ ③ ? ? ? 借形析数 B E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 几何解释： 半弦长不大于半径长 探究发现 ? ? 符号语言： 均值解释： 两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数 几何平均数 文字语言： 算术平均数 基本不等式 02 几何解释： 半弦长不大于半径长 ? 典例分析 注意:一正二定三相等 例1.判断对错. ? × 为正 等号成立条件 ? 定值 × ? √ √ 高老庄 突破问题 好心的八戒按周长相等将土地划分为一块块的矩形田地,却遭到了众人的一致反对.你能帮帮他吗？ ? 第2关 第1关 第3关 恭喜你，闯关成功 闯关自测 ? ? ? ? ? C 归纳小结 ? ? 一正，二定，三相等 知识总结 数学方法与核心素养 数学建模 基本不等式 数形结合 重要不等式 应用基本不等式的要素 逻辑推理 作业 课本P100 1、练习2 2、习题3.4 A组 第2、3题 基本不等式其实是柯西不等式的一种特例,它在高中数学中扮演着重要的角色,请同学们利用课余时间查阅互联网和相关文献,为后面学习基本不等式的应用做好准备. 总结颁奖 谢谢！
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