3.1.1随机事件的概率 龟兔赛跑 事件发生的可能性会随着条件的改变而改变！ 1.若兔子乌龟都不睡觉，兔子会先到达终点吗？ 3.若兔子乌龟都睡觉，兔子会先到达终点吗？ 2.若兔子一直睡觉，乌龟不睡觉，兔子会先到达终点吗？ 肯定会 肯定不会 有可能会 ———必然事件 ———不可能事件 ———随机事件 兔子和乌龟赛跑，兔子速度比乌龟速度快，不考虑其他因素. 寓言故事 1.必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. 4.随机事件：在条件S 下,可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件. 定义： 2.不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件. 3.确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件. ? 概念学习 试分析: “从一堆牌中任意抽一张，抽到红牌”是什么事件? 不可能事件 随机事件 必然事件 思考： 如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？ 最直接的方法就是试验（观察） ? --抛掷硬币试验 计算机模拟掷硬币 合作探究 ? ? 概念学习 ? 【思考】频率的取值范围是多少？ ? 不可能事件的频率一定为0 必然事件的频率一定为1 数学家 抛掷次数 正面朝上频数 正面朝上的频率 德 · 摩根 2048 1061 0.5181 蒲 丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维 尼 30000 14984 0.4995 维 尼 72088 36124 0.5011 当抛掷硬币的次数很多时,正面朝上的频率越来越接近于常数0.5. 历史上一些著名的抛币试验结果表 --随机事件A的概率 不可能事件的概率为 必然事件的概率为 0 1 思考：频率是否等同于概率？ 概念学习 ? ? ? ① 频率是随机的，在试验之前不能确定； ② 概率是一个确定的数，与每次试验无关； ③ 随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率； ④ 频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值. 练习1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： ? 随机事件 必然事件 不可能事件 练习 练习3.下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．掷一枚硬币出现正面 B．掷一枚硬币出现反面 C．掷一枚硬币，出现正面或者反面 D．掷一枚硬币，出现正面和反面 ? C C 练习4.向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属于（ ） A.必然事件 B.不可能事件 C．随机事件 D.无法确定 练习5.求一个事件概率的基本方法是通过大量的_____实验，用这个事件发生的_____近似地作为它的概率． C 重复 频率 ? C 练习2.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： （1）计算表中优等品的各个频率； （2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？ ? 954 478 285 192 92 40 优等品数(m) 1000 500 300 200 100 50 抽取台数(n) 0.8 0.92 0.96 0.95 0.956 0.954 注意：重复试验次数越多，频率便越接近概率. ? ? 大量重复试验 ? 估 计 ? 总是接近某个常数 在这个常数附近摆动 事件 确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 概率及其求法 1.事件的分类： 3．统计的思想方法． 试验、观察、探究、归纳和总结． 知识小结 练习7.下列事件： （1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角； （2）在标准大气压下，水在90℃沸腾； （3）射击运动员射击一次命中10环； （4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12. 其中是随机事件的有 （ ） A.(1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(4) C 练习8.下面四个事件： (1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方； (2)明天是晴天； (3)下午刮6级阵风； (4)地球不停地转动. 其中随机事件有 （ ） A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) B 练习9.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数（m） 9 19 44 91 178 451 击中靶 ... ...
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