6 导体的电阻 一、影响导体电阻的因素(温度不变) 1．导体电阻与它的长度的关系：在材料、横截面积相同的条件下，导体的电阻跟长度成正比． 2．导体电阻与它的横截面积的关系：在材料、长度相同的条件下，导体的电阻跟横截面积成反比． 3．导体的电阻跟材料的关系：在长度、横截面积相同的条件下，材料不同则导体的电阻不同． 如何用毫米刻度尺比较准确地测出电阻丝的直径？ 提示：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以匝数，得到电阻丝的直径． 二、电阻定律 1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关． 2．公式：R＝ρ. 3．符号意义：l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能． 4．单位：电阻的单位为Ω，其关系为：1 kΩ＝103 Ω，1 MΩ＝106 Ω. 你能否依据电阻定律说明：几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联，总电阻变小？ 提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积． 三、电阻率 1．意义：反映材料导电性能的物理量． 2．公式：ρ＝. 3．单位：欧姆·米，符号Ω·m. 4．决定因素：电阻率与温度和材料有关． 5．变化规律：金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大，但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小，并且变化也不是线性的． 由ρ＝得出，电阻率ρ与导体的电阻R成正比，与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比，对吗？ 提示：不对． 考点一 对电阻定律的理解 1．公式R＝ρ中各物理量的意义 (1)ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，在数值上等于用这种材料制成1 m长、横截面积为1 m2的导线的电阻值，ρ越大，说明导电性能越差，ρ越小，说明导电性能越好． (2)l表示沿电流方向导体的长度． (3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积． 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，横截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab. 2．R＝与R＝ρ的区别与联系 3.应用实例———滑动变阻器 (1)原理：利用改变连入电路的电阻丝的长度改变电阻． (2)在电路中的使用方法 结构简图如图所示，要使滑动变阻器起限流作用，正确的连接是接A与D或C，B与C或D，即“一上一下”；要使滑动变阻器起到分压作用，要将AB全部接入电路，另外再选择A与C或D及B与C或D与负载相连，当滑片P移动时，负载将与AP间或BP间的不同长度的电阻丝并联，从而得到不同的电压． 【例1】 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？ 导线的长度和横截面积变化后，总体积并没有变化． 【答案】 16?1 【解析】 金属裸导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，又因为体积V＝lS不变， 所以S′＝，所以R′＝ρ＝4ρ＝4R， 对折后l″＝，S″＝2S， 所以R″＝ρ＝ρ＝， 所以R′?R″＝16?1. 总结提能 应用电阻定律解题，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键．若导体的长度拉伸为原来的n倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的；若导体长度压缩为原来的(相当于对折为等长的n根)，横截面积变为原来的n倍，长度变为原来的.然后由电阻定律知道电阻变为原来的n2倍或倍． 如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，c的长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1?U2?U3＝1?1?2.关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法正确的是( C ) A．ρa是ρb的2倍 B．ρa是ρc的2倍 C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa的2倍 ... ...
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