2021年新高考真题分项汇编 专题20：复数（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题20：复数-备战2021高考之2020新高考真题分项汇编 一、单选题 1．（2020·海南高考真题）=（ ） A． B． C． D． 答案：B 解答： 故选：B 2．（2020·北京高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）． A． B． C． D． 答案：B 解答：由题意得，. 故选：B. 3．（2020·浙江高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ） A．1 B．–1 C．2 D．–2 答案：C 解答：因为为实数，所以， 故选：C 4．（2020·全国高考真题（理））复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 答案：D 解答：因为， 所以复数的虚部为. 故选：D. 5．（2020·全国高考真题（文））若，则z=（ ） A．1–i B．1+i C．–i D．i 答案：D 解答：因为，所以. 故选：D 6．（2020·全国高考真题（文））若，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 答案：C 解答：因为，所以． 故选：C． 7．（2020·全国高考真题（文））（1–i）4=（ ） A．–4 B．4 C．–4i D．4i 答案：A 解答：. 故选：A. 8．（2020·全国高考真题（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（ ） A．0 B．1 C． D．2 答案：D 解答：由题意可得：，则. 故. 故选：D. 二、填空题 9．（2020·全国高考真题（理））设复数，满足，，则=_____. 答案： 解答：方法一：设，， ， ，又，所以，， . 故答案为：. 方法二：如图所示，设复数所对应的点为,, 由已知, ∴平行四边形为菱形，且都是正三角形，∴， ∴. 10．（2020·天津高考真题）是虚数单位，复数_____． 答案： 解答：. 故答案为：. 11．（2020·江苏高考真题）已知是虚数单位，则复数的实部是_____. 答案：3 解答：∵复数 ∴ ∴复数的实部为3. 故答案为：3. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专题20：复数-备战2021高考之2020新高考真题分项汇编 一、单选题 1．（2020·海南高考真题）=（ ） A． B． C． D． 2．（2020·北京高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）． A． B． C． D． 3．（2020·浙江高考真题）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ） A．1 B．–1 C．2 D．–2 4．（2020·全国高考真题（理））复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·全国高考真题（文））若，则z=（ ） A．1–i B．1+i C．–i D．i 6．（2020·全国高考真题（文））若，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 7．（2020·全国高考真题（文））（1–i）4=（ ） A．–4 B．4 C．–4i D．4i 8．（2020·全国高考真题（理））若z=1+i，则|z2–2z|=（ ） A．0 B．1 C． D．2 二、填空题 9．（2020·全国高考真题（理））设复数，满足，，则=_____. 10．（2020·天津高考真题）是虚数单位，复数_____． 11．（2020·江苏高考真题）已知是虚数单位，则复数的实部是_____. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...