§9.8幂的乘方 教学目标： 1、理解幂的乘方的意义. 2、理解并掌握幂的乘方的法则，会用法则进行正确计算. 3、经历探究幂的乘方法则的过程，体验从特殊到一般研究问题的方法，逐步形成基础性的逻辑思维能力. 教学重点，难点： 重点：探究幂的乘方法则的形成过程并灵活运用法则进行计算. 难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分. 教学过程： 一、温故知新，铺垫新知 1.复习旧知. (1)哪位同学来叙述一下同底数幂的乘法法则. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（false，m,n都是正整数）. (2)false表示什么意义 a的n次乘方的结果叫做a的n次幂 2.介绍幂的乘方的读法及意义. 请一个同学在黑板上写出5个false相乘的简便写法 false读作3的2次幂的5次方，表示5个false相乘。由于底数是幂的形式，我们把这种运算称为幂的乘方，这就是我们要来探究的问题. 出示课题：§9.8幂的乘方 创设情境，探索新知 自主探索 先根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？ 问：如何计算false 呢？结果用幂的形式表示. 虽然不知道如何直接计算它，但能不能把它转化为熟悉的问题呢？ 这个计算过程中体现了转化化归的数学思想，将不能解决的问题转化成熟悉的能解决的问题. 再如false，请位同学仿照上述方法计算，结果用幂的形式表示. 如果false中的底数为任意数a时，结果等于什么呢？ 问：请大家计算 false的结果。（给学生时间计算，一位学生在黑板上计算，然后集体交流） 总结规律 如果false中的指数为任意正整数m,n时，false(m,n为正整数) 预设：生答：false 问：你能说明你的猜想的正确性吗？ 生答： false 用字母表示为false 其中m,n 是怎样的数？预设：m,n为正整数. 得出新知 幂的乘方的运算法则 符号语言：（am）n = amn (m、n是正整数） 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 三、解决问题，应用新知 例1. 计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1）false； （2）false； （3）false； （4）false （5）false. 计算： （1）false（y为正整数） (2) false 计算： false （1） false（2） false（3） false （4） 四、综合变式，拓展新知 1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 (4) (－x3)2=(－x2)3 2、填空 x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10 结论：false=false=false 已知44?83=2x，求x的值. 学有所思，感悟新知 幂的乘方的法则. 特别注意同底数幂的乘法法则与幂的乘方的区别. 逆用幂的乘方法则. 完成作业，回味新知 练习册习题9.8 教学反思 幂的乘方是我本周开的一节组内公开课，教学目标是掌握幂的乘方运算法则，并能运用其进行相关的计算，此外培养学生的探索归纳能力和向学生渗透有关的数学思想是本课的另一目标。 本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。 不足之处在提高学生思维能力的过程中时间较仓促，梯度不够，练习的设计没有新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，同时板书的设计还需要加强。要多向新、老教师学习，多听课，多进行反思，多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。 ... ...
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