23．3（2）事件的概率—等可能试验 教学目标 通过实例知道等可能试验的含义. 初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式. 会运用公式来计算简单事件的概率. 教学重点及难点 知道等可能试验的含义；会运用公式来计算简单事件的概率. 教学过程设计 复习提问： 1.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 （ ） （简单的概率问题，学生张弛回答） 2. 在一个 布袋里放有红蓝黄三个球，它们除颜色外都相同，那么任意摸一个， 摸到红球的概率是（ ） 师：通过昨天的学习，我们知道在大量重复试验中，用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来作为这个事件发生的概率，这种方式具有一般性，还有没有其他方法来研究事件的概率呢？今天我们继续学习事件的概率。 二、等可能试验 摸牌试验：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，从中任意摸出一张牌.则：任意一次试验的结果只有三种，即摸出红桃、摸出梅花或摸出方块，同时这三种结果出现的机会均等，而且一次试验中不会同时出现两种结果. 等可能试验介绍： 如果一项可以反复进行的试验具有以下特点： (1) 试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的; (2) 任何两个结果不可能同时出现. 那么这样的试验叫做“等可能试验”．（师生共同归纳得出） 3. 概念辨析： （1）掷一枚材质均匀的骰子，看结果那个面朝上，这个试验是等可能试验吗？ 【说明】骰子为正方体，它的六面上分别有1点、2点…、6点的标记.这个试验.因为正方体骰子材质均匀，故随手扔出骰子，可以认为是等可能试验.（满足两个条件：试验结果有6个，每个结果出现的机会均等；每次只能出现一个结果） （2）某厂生产的产品的次品率为10%，抽取10件，全部为“正品”，全部为“次品”，这个试验是等可能试验吗？ 【说明】取出正品的可能性比取出次品的可能性大，不是等可能试验。 (3)3个红球（编号为1 、 2 、 3）和２个黄球（编号为4、5）放入袋中，“取出红球”和“取出黄球”，这个试验是等可能试验吗？ 【说明】取出红球的可能性比取出黄球的可能性大，不是等可能试验。 （4）你还能举出一两个等可能试验的例子吗？ 二、等可能试验的概率 思考探究： 就刚才那个问题：掷一枚材质均匀的骰子, (1) “出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”的概率是多少？ (2) “出现点数是3”的概率是多少？ (3) “出现点数是奇数”的概率是多少？ 分析： 事件“出现点数是1、2、3、4、5、6的一个”是什么事件？（随机事件、必然事件、不可能事件），其概率为几？———必然事件，P（U）＝1; 事件A“出现点数是3”，同样的过程进行分析：———随机事件，P(A)＝false； 事件B“出现点数是奇数”，同样的过程进行分析：———随机事件，P(A)＝false； 2．等可能试验中：某个事件的概率计算公式 一般地，如果一个试验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率是：false 【说明】等可能试验的概率计算，有时用频率估计概率．用频率估计概率时，需要用大数次的试验的频率来估计事件的概率. 三、概率计算举例 例1、甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子，每人各掷了8次，结果甲有三次掷得“合数点”，而乙没有一次掷得“合数点”，如果两人继续掷，那么下一次谁掷得“合数点”的机会比较大？ 分析：这里：1，2，3，4，5，6，中的合数是哪几个？ 故：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是false 所以下一次两个人的机会一样大． 思考：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是三分之一，为 什么乙掷8次却没有一次掷得“合数点”？ 分析：概率反映可能性大小的一般规律，上述事件掷得“合数点”概率是三分之一，这是从等可能试验的意义上获得结果，但并不能保证掷三次必有一次是合数点，只有试验次数越来越多 ... ...
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