14.3 因式分解 复习学案

教案 学生姓名 性别 年级 初二 学科 数学 授课教师 上课时间 年 月 日 冲刺课程 课时： 课时 教学课题 因式分解 教学目标 训练、提高学生的计算技巧 2.帮助学生建立良好的计算习惯 教学重点与难点 因式分解公式的运用 因式分解的一些简便方法 教学过程 一、因式分解知识结构图 二、知识要点 因式分解：把一个多项式化成几个整式____ ___的形式叫做因式分解。 因式分解 区别: 多项式 整式的积 整式的乘法 2、因式分解的方法：①_____ ② _____ ③_____ ④ _____ 3、因式分解的一般步骤 ①如果一个多项式各项有公因式,一般应先_____ ②如果一个多项式各项没有公因式,一般应思考运用_____;如果多项式有两项应思考用_____公式,如果多项式有三项应思考用_____或用十字相乘法; 如果多项式超过三项应思考用_____法 ③分解因式时必须要分解到_____为止 4、重要公式 平方差公式：_____ 完全平方公式:_____ 十字相乘法: _____ （1）提公因式法： （2）运用公式法： （3）分组分解法： （4）十字相乘法： 5、因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。 （2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 （3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 1、提公因式法： 4 x2+12x3+4x 2、公式法.： （1）、平方差公式： （2）、完全平方公式： 3、分组分解法： 4、“十字相乘法”： 即式子的因式分解: （1） （2） 课堂练习 (1) (2) (3) (4) (5)　　　 (6) （7） （8） （9） （10） 思考题：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？ 一、填选题 1 已知是完全平方式,则_____ 2、分解因式x2(a＋b) －y2(a＋b)=_____。 3、计算（2ab2－8a2b）÷(4a－b)的结果为（ ） A、－2ab B、2ab C、3a2b D、－3ab 4、分解因式6a(a－b)2－8(a－b)3时，应提取公因式是（ ） A、a B、6a(a－b)3 C、8a(a－b) D、2(a－b)2 5、如果a2＋16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是（ ） A、4a B、±8a C、±4a D、±8a或－16或 6、 若则的值为( ) A B C D 7、如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 三、分解因式 (1) (2)(x2＋1)2－4x2 （3） （4） 四、已知，求的值 五、已知x＝2，求的值． 课后作业 一、填空题: 1、把6x2y－8xy2 分解因式时应该提取公因式是_____。 2、3ay－3by=_____； a2－14a＋49=_____； n2－4m2=_____； a2＋ab＋b2=_____。 4、下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ） A、(2x＋1)(x＋2)=2x2－3x－2 B、a2－2ax＋2x2=(a－x)2＋x2 C、9－a2=(3＋a)(3－a) D、(y－2)(y－1)=(2－y)(1－y) 5、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ） A、2x2－4xy=x(2x－4y) B、a3＋2a2＋a=a(a2＋2a) C、－2a－2b=2(a＋b) D、－a2＋a=－a(a－1) 6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A、x2＋4y2 B、－4y2＋x2 C、－x2－4y2 D、x－4y2 7、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是（ ） A、x2－2xy－y2 B、x2－2xy＋y2 C、x2＋y2＋2xy D、－x2＋2xy－y2 二、分解因式 (1)20a3x－45ay2x （2） (3)4x2－12x＋9 (4)4x2y2－4xy＋1 （5） （6） （7） （8） （9） 三、利用因式分解计算： （1）36×3.14＋47×3.14＋17×3.14 （2） 四、已知x＋y=4,xy=1.5,求x3y＋2x2y2＋xy3的值。 ... ...