力的合力———锥摆、(关健要搞清楚向心力怎样提供的) (1)火车转弯: 设火车弯道处内外轨高度差为h,内外轨间距L,转弯半 径R。由于外轨略高于内轨,使得火车所受重力和支持力的 合力F提供向心力 由F,=如00=mp=m得=、(8(为转弯时规定速度)=(gaR (是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件) 火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现 扣 (2)无支承的小球 在竖直平面内作圆周运动过最高点情况 受力:由mg+T=mv2/知,小球速度越小,绳拉力或环压力T 越小,T最小值只能为零,此时小球重力作向心力。 结论:最高点时绳子(或轨道)对小球没有力的作用,此时 只有重力提供作向心力 能过最高点条件:V≥V(当V≥V时,绳、轨 道对球分别产生拉力、压力) 不能过最高点条件:VN>0 gR时,N ④当>√gR时,N向下(即拉力)随ν增大而增大,方向指向圆心 当小球运动到最高点时,速度v<√gR时,受到杆的作用力N(支持) 但N√gR时,小球受到杆的拉力N作用 恰好过最高点时,此时从高到低过程 mgr ga9E、E 低点:Tmgm/R→T=5mg;恰好过最高点一四g9乘?E 时,此时最低点速度:V低=2、gR m+ D 注意:物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别 (以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点,g都应看成等效 的情况) ◆匀速圆周运动
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