第二章 算法与问题解决 1、算法的概念及描述 2、算法的控制结构 3、用算法解决问题的过程 1.1算法的概念及描述 信息技术必修1数据与计算 游戏：狼、菜、羊过河 有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜，请你说说牧羊人应如何过河？ Answer: 过河的方案: 第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河 算法的概念和特征 算法是解决问题的方法和有限步骤 算法的特征： （1）有穷性：一个算法在执行有限步之后必须结束 （2）确定性：算法的每一个步骤必须要有确切地定义 （3）有输入：一个算法有零个或多个输入 （4）有输出：算法有一个或多个输出 （5）可行性：算法中的运算和操作必须能精确地执行 算法的要素 （1）数据（原始输入数据、产生的数据） （2）运算 （3）控制转移（达到某个点有选项） 算法的三种描述方法 某商场为了对苹果进行促销，规定苹果原价1.5元，购买2千克以上的，超过2千克的部分可以在原价的基础上打8折。请同学们用语言描述付款的算法。 算法的描述方法———自然语言 使用自然语言描述算法。 （1）输入苹果的重量x （2）判断苹果的重量是否大于2千克 （3）如果苹果的重量不大于2千克，应付款y=x*1.5 （4）如果苹果的重量大于2千克，应付款y=2*1.5+(x-2)*1.5*0.8 （5）输出应付款的金额 使用自然语言描述算法的优缺点 优点：容易理解 缺点：书写烦琐，不确定性，对复杂的问题难以表达准确，不能被计算机识别和执行。 算法的描述方法———自然语言 算法的描述方法———流程图 开始 输入苹果的重量x X>2? Y=x*1.5 Y=2*1.5+(x-2)*1.5*0.8 输出应付款 y 结束 Y N (1)输入苹果的重量x (2)判断苹果的重量是否大于2千克 (3)如果苹果的重量不大于2千克，应付款y=x*1.5 (4)如果苹果的重量大于2千克，应付款y=2*1.5+(x-2)*1.5*0.8 (5)输出应付款的金额 常用的流程图所用的基本符号 程序框 名称 功能 开始/结束 算法的开始和结束 输入/输出 输入和输出信息 处理 计算与赋值 判断 条件判断 流程线 算法中的流向 算法的描述方法———流程图 使用流程图描述算法的优缺点 优点：直观、形象 缺点：不能被计算机识别和执行。 算法的描述方法———程序 Private Sub Command1_Click() Dim x As Single, y As Single x = Val(Text1.Text) If x <= 2 Then y = x * 1.5 Else y = 2 * 1.5 + (x - 2) * 1.5 * 0.8 End If Text2.Text = y End Sub 开始 输入苹果的重量x X>2? Y=x*1.5 Y=2*1.5+(x-2)*1.5*0.8 输出应付款 y 结束 Y N 算法的择优 解决同一个问题可能有不同的算法 著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法。 算法一 第一步：烧水； 第二步：水烧开后，洗刷茶具； 第三步：沏茶。 算法二 第一步：烧水； 第二步：烧水过程中，洗刷茶具； 第三步：水烧开后沏茶。 第二个算法的科学性在于应用了“统筹方法” 区别？ 哪个更高效？ 一个好算法必须用到科学的方法 总结 算法的概念：解决问题的方法和步骤 算法的特征：有输入、确定性、有穷性、有输出、可行性 算法的三种描述方法：用自然语言描述算法、用流程图描述算法、用程序实现算法 解决同一个问题，可能有多种算法，这就需要我们对可能的算法择优。 课堂练习 1. 求矩形面积s的部分流程图如下图所示，矩形的长、宽分别用变量a、b表示，对于框①和框②的作用，下列说法正确的是（ ） A.框①用于输入a和b的值，框②用于输出s的值 B.框①用于输出a和b的值，框②用于输出s的值 C.框①用于输入a和b的值，框②用于输入s的值 D.框①用于输出 ... ...
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