【新高考】天津市2011-2020年高考试卷分类汇编之10—磁场的综合应用（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 天津市2011-2020年高考试卷分类汇编之10— 磁场的综合应用 1.2019年天津卷4.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（ ） A.前表面的电势比后表面的低 B.前、后表面间的电压U与v无关 C.前、后表面间的电压U与e成正比 D.自由电子受到的洛伦兹力大小为 答案：D 解析：电流为正电荷流动的方向，则电子向左移动，利用左手定则可以看出负电荷在后表面积累，电场线由前表面指向后表面，故前表面的电势高，选项A错误； 当电场力和洛伦兹力达到平衡后，电子就不再偏转，即有，化简得到，故电压的大小与速度v有关， B错误； 将电量q替换成e，则电子受到的洛伦兹力为，选项D正确； 根据公式可以看出，电压与长度c没有关系，选项C错误。 故答案为：D 2. 2012年理综天津卷12.（20分）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要的意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直与磁场方向进入磁感应强度为B的均强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。 （1）求加速电场的电压U； （2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M； （3）实际上加速电压的大小在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字） 解析：（1）铀离子在电场中加速到速度v，根据动能定理有 ① 进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律有 ② 由以上两式化简得 ③ （2）在时间t内收集到的粒子个数为N，粒子总电荷量为Q，则 ④ ⑤ ⑥ 由④④⑤⑥式解得 ⑦ （3）两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，即不要重合，由①②可得半径为 ⑧ 由此可知质量小的铀235在电压最大时的半径存在最大值 质量大的铀238质量在电压最小时的半径存在最小值 所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 ⑨ 化简得 ＜﹪ ⑩ 3.2014年理综天津卷 12．(20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型．M、N为两块中心开有小孔的平行金属板．质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零．两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离．A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化．不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应．求 （1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小； （2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率； （3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变．下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹．在B的轨迹半径远大于 ... ...