中小学教育资源及组卷应用平台 第九讲 用字母表示数的应用 从小学中年级开始，我们已经逐步认识了“用字母表示数”，而到了高年级，这种“代数思想”也逐步由思想而衍生出了一种新的解题方法，即，将题目中的某个算式或某个数或某个量先用字母表示，再根据题目列出方程或算式，再进行化简找出方程的解或几个字母间的关系。 例1 ：计算 （1+）×（）－（1+）× （） 巩固练习1 (1+0.12+0.13+...0.74)(0.12+0.13+...+0.74+0.75)－ (1+0.12+...+0.74+0.75)(0.12+0.13+0.14+...+0.74) 例2、星星机床厂有两个分厂，第二季度一分厂的产量增加了12％，二分厂的产量减少8％，结果全厂第二季度总产量比第一季度增加了6％，求一分厂和二分厂第一季度生产量的比。 巩固练习2 甲种酒精的浓度为40％，乙种酒精的浓度为64％，将两种酒精混合后得到的酒精浓度为54％，甲乙两种酒精的数量之比是多少？ 在一次考试中，某班同学的平均成绩是85分，男生的平均成绩是86.5分，女生的平均成绩是84分，那么男女生人数之比是多少？ 某奥数班分为A、Ｂ两个班，本学期，A班人数增加8％，B班人数减少6％,结果两个班的总人数增加了2％，原来A班人数是B班人数的几分之几？ 例3：甲乙两地之间的路有平路、上坡路和下坡路，一辆汽车在平路上的速度为48千米/小时，上坡路上的速度为40千米/小时，下坡路上的速度为60千米/小时，已知汽车往返一趟共用了5小时，那么甲乙两地的距离为多少千米？ 巩固练习3 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人后来将一等奖中的后四人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生平均分提高了3分，那么原来得一等奖的平均分比得二等奖的平均分多多少分？ 有一种由3分甲种糖和2份乙种糖构成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖构成的什锦糖每千克贵1.32元，那么每千克甲种糖要比每千克乙种糖贵多少钱？（2002年奥赛初赛试题） 学校去春游，同学们早上8点出发，走了一段平坦的路，爬过一座山，然后按原路返回，下午2点回到学校。已知平路的速度为4千米/时，上山的速度为3千米/时，下山的速度为6千米/时，他们一共走了多少千米的路？ 例4、一个数除以35余17，除以36余29，这个数最小是多少？ 巩固练习4 有这样一个自然数，用它除以75余15，除以73余13，这个数最小是多少？ 一个数被39除余18，被38除余7，这个数最小是多少？ 一个数除以25余6，除以27余19，这个数最小是多少？ 例5、一个三位数恰好等于它各个数位上的数字之和的13倍，这样的三位数有哪些？ 巩固练习5、 1、一个两位数恰好等于它各个数位上的数字之和的9倍，这样的两位数是多少？ 一个三位数恰好等于它各个数位上的数字之和的17倍，这样的三位数有哪些？ 一个三位数恰好等于它各个数位上的数字之和的23倍，这样的三位数有哪些？ 综合练习九 - 3、?+×- × 4、?+×－× 有两组数，第一组数的平均数是13.6，第二组数的平均数是18.8，而这两组数的总的平均数是15.8，那么第一组数的个数和第二组数的个数的比是多少？ 某校教师的平均年龄为37岁，其中男教师的平均年龄为40岁，女教师的平均年龄为31岁，那么女教师人数是男教师的几分之几？ 某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的同学的平均成绩是95分，没有得优的同学的平均分数是80分。已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班的比例至少是多少？ 某校六年级有两个班，现在要重新改编为三个班，将原来一班的与原来二班的组成新一班，将原来一班的与二班的组成新二班，余下的55人组成新三班，原来两个班一共有多少人？ 9、有这样一个自然数，用它除以35余27，除以37余17，这个数最小是多少？ 一个四位数，除以91余70，除以89余65，这个数被72除的余数是多少？ 一个四位数除以45余23 ... ...
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