第三章单元质量评估(一) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．给出下列四个命题： ①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件； ②“当x为某一实数时，可使x2≤0”是不可能事件； ③“明天天津市要下雨”是必然事件； ④“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”是随机事件． 其中正确命题的个数是( C ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：①④正确． 2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A．至少有1个黑球与都是红球 B．至少有1个黑球与都是黑球 C．至少有1个黑球与至少有1个红球 D．恰有1个黑球与恰有2个黑球 解析：A中的两个事件是对立事件，不符合要求；B中的两个事件是包含关系，不是互斥事件，不符合要求；C中的两个事件都包含“一个黑球、一个红球”这一事件，不是互斥事件；D中是互斥而不对立的两个事件．故选D. 3．某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表： 时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数 5 544 9 013 13 520 17 191 男婴数 2 716 4 899 6 812 8 590 这一地区男婴出生的概率约是( B ) A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 解析：由表格可知，男婴出生的频率依次约为0.49,0.54,0.50,0.50，故这一地区男婴出生的概率约为0.5.故选B. 4．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( B ) A. B. C. D. 解析：记“至少需要等待15秒才出现绿灯”为事件A，则P(A)＝＝. 5．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为( A ) A. B. C. D. 解析：试验是连续掷两次骰子，故共包含6×6＝36个基本事件．事件点P在x＋y＝5下方，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故p＝＝. 6．某产品的设计长度为20 cm，规定误差不超过0.5 cm为合格品，今对一批产品进行测量，测得结果如下表： 长度(cm) 19.5以下 19.5～20.5 20.5以上 件数 5 68 7 则这批产品的不合格率为( D ) A. B. C. D. 解析：记“产品为19.5 cm以下”为事件A，P(A)＝；记“产品为20.5 cm以上”为事件B，P(B)＝，则事件A和B互斥，产品不合格即为事件A∪B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝. 7．如图所示，ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( B ) A. B．1－ C. D．1－ 解析：根据几何概型概率公式得所求概率为p＝＝＝1－，故选B. 8．甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是( C ) A. B. C. D．无法确定 解析：设两间空房分别为A、B.情况1，甲、乙同住A房间．情况2，甲、乙同住B房间．情况3，甲住A房间，乙住B房间．情况4，甲住B房间，乙住A房间．所以甲、乙两人各住一间房的概率为. 9．任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是( C ) A. B. C. D. 解析：三位正整数有100～999，共900个，而满足log2N为正整数的N有27,28,29，共3个，故所求事件的概率为＝. 10．小莉与小明一起用A，B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x，小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点P(x，y)落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率为( C ) A. B. C. D. 解析：根据题意，两人各掷立方体一次，每人都有6种可能性，则(x，y)的情况有36种，即P点有36种可能，而y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，即(x－2)2＋y＝4，易得 ... ...
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