匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学重点 1．如何在速度—时间图象中计算出位移，作出匀速直线运动的位移—时间图象。 2．匀变速直线运动位移与时间的关系的推导过程。 3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+falseat2及其应用。 教学难点 1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。 2．.微元法推导位移时间关系式。[] 教学用具：PPT课件 教学方法 自主学习法、合作探究法、讲授法 教学过程设计 一、匀速直线运动的位移 【问题1】我们初中学习了有关匀速直线运动的知识，同学们能描述物体以速度 v做匀速直线运动在时间ts内的位移的表达式？ 【问题2】同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，猜想一下，能否在v－t图象中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？学生作图并思考讨论． 【问题3】如果甲、乙两物体做匀速直线运动，V甲=4m/s,V乙=- 4m/s，分别作出甲乙两物的V—t图象。 归纳小结： 1．由图象可看出匀速直线运动的v－t图象是一条平行于t轴的直线。 2．匀速直线运动的位移等于v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。 3．V—t图象中t轴上方的面积表示位移的方向为正方向；V—t图象中t轴下方的面积表示位移的方向为负方向。 【思考与讨论】 匀速直线运动的位移可用v－t图象中所夹的面积来表示的方法，那么匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？ 二、匀变速直线运动的位移 我们先不讨论是否有上述关系，我们先一起来讨论课本上的“思考与讨论”。 学生阅读思考，分组讨论并回答下列问题： 【问题1】这个材料中体现了什么科学思想？ 【学生回答】科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想 。 【问题2】此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？ 【学生回答】把每一小段Δt内的运动看做匀速运动，则各矩形面积等于各段匀速直线运动的位移。 甲 乙 丙 丁 我们掌握这种思想之后，下面请同学们在坐标纸上作初速度为v0的匀变速直线运动的v－t图象，分析一下图线与t轴所夹的面积是不是也表示匀变速直线运动在时间t内的位移呢？ 可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了.这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度是v0）到t（此时速度是v）这段时间内的位移. 教师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积. 在图丁中，v－t图象中直线下面的梯形OABC的面积是 S=false（OC＋AB）×OA 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x=false（v0＋v）t 把前面已经学过的速度公式v=v0＋at代入，得到x=v0t＋falseat2 这就是表示匀变速直线运动的位移与时间关系的公式. 讨论各物理量的意义，以及应该注意的问题. 公式中有起始时刻的初速度v0，有t时刻末的位置x（t时间间隔内的位移），有匀变速运动的加速度a，有时间间隔t. 物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现.方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的负方向相反时，矢量取负值.一般我们都选物体的运动方向或是初速度的方向为正. 在匀减速直线运动中，如刹车问题中，尤其要注意加速度的方向与运动相反. 【课堂训练】 一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 【课堂训练】 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移． 【课堂训练】 在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用 ... ...
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