学考复习试题（数列不等式） 1．已知等差数列的首项，公差，则（ ） A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】C 因为等差数列的首项，公差，所以 故选：C 2．设是等差数列的前n项和，若，则（ ） A．66 B．77 C．88 D．99 【答案】B 【详解】 因为数列为等差数列，所以，解得， 则. 故选：B． 3．已知等差数列的前n项和为，若，则（ ） A．98 B．49 C．14 D．147 【答案】A 因为数列是等差数列， 所以，解得， 则. 故选：A. 4．已知数列为等差数列，且，则（ ） A．21 B．22 C．23 D．24 【答案】D 【详解】 由等差数列的性质得， 则，即. 故选：D. 5．等差数列的前n项和为，则（ ） A． B．5 C． D．7 【答案】A 设等差数列的公差为d， 由题意，得，解得， 所以， 故选：A． 6．数列中，，，则（ ） A．3.4 B．3.6 C．3.8 D．4 【答案】C 依题意得，， ，……，， 将以上各式累加得， 又，故. 故选：C 7．已知数列是等差数列,则实数的值为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 数列是等差数列, 根据等差中项公式可得: 解得:. 故选:B. 8．等差数列的公差为，前项和为，若，则当取得最大值时，（ ） A． B． C． D． 【答案】C 根据题意，等差数列中，， 则， 又由为等差数列，则， 又由，则， 则当时，取得最大值， 故选C． 9．在数列中，，则等于（ ） A．9 B．10 C．27 D．81 【答案】C 【解析】由题意，在数列中，，即 可得数列表示首项，公比的等比数列， 所以，故选C. 10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9= ( ) A．20 B．35 C．45 D．90 【答案】C 【解析】 由等差数列的性质得， 所以．选C． 11．设是等差数列的前项和，已知，，则等于（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 依题意有，解得，所以. 12．等比数列,…的第四项等于(??? ?) A．-24 B．0 C．12 D．24 【答案】A 【解析】 由x，3x+3，6x+6成等比数列得 选A. 13．设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】C. 【解析】 试题分析：由题意得，，∴， ∴，故选C. 14．已知x、y满足，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C．12 D．16 【答案】A 【详解】 由约束条件作出可行域如图， 联立，解得A（2，2）， 令z=3x﹣y，化为y=3x﹣z， 由图可知，当直线y=3x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为4． 故选A． 15．不等式组表示的平面区域的面积是9，则m的值是（ ） A．8 B．6 C．4 D．1 【答案】D 画出不等式组表示的平面区域，如图所示， 得到平面区域是以为顶点的三角形区域（包含边界）， 则该区域的面积为，解得（舍负）. 故选：D. 16．关于x的不等式的解集为，则a的值是( ) A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】D ∵关于的不等式的解集为 ∴对应一元二次方程的两个实数根为和1 ∴，即. 故选：D. 17．若且则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B ，则， 因为，则,的解集为,选. 18．若点在不等式所表示的平面区域内，则的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 若点在不等式所表示的平面区域内， 则满足， 解得． 故选：． 19．若实数，满足不等式组，则的最大值是（ ） A．0 B．4 C．8 D．12 【答案】C 不等式组表示的平面区域如图，令，即， 由图可得当直线过点时最大，最大值为8 故选：C 20．已知实数满足且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：∵，∴，， ∵，∴当时，A错误； ∵，∴当且时，B错误； ∵，∴当时，C错误； ∵，∴，则由，得，则，D正确， 故选：D． 21．若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ） A．4 B． C．3 D． 【答案】C 在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图易得当目标函数经过平面区域 ... ...
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