【新高考】山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之6—力学综合题（解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 山东省2011-2020年高考试卷分类汇编之6— 力学综合题 1.2012年理综山东卷22．（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4。工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。（取g=10m/s2） （1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C 两点间的高度差h。 （2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动 ①求F的大小 ②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。 解：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得 mgh-μ1mgL=0 ① 代入数据得 h=0.2m ② （2）①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ，由几何关系可得 ③ 根据牛顿第二定律，对物体有 mgtanθ=ma ④ 对工件和物块整体有 F-μ2 (M+m)g=(M+m)a ⑤ 联立②③④⑤式，代入数据得 F=8.5N ⑥ ②设物体平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B间的距离为x2， 由运动学公式可得 ⑦ x1=vt ⑧ x2= x1-Rsinθ ⑨ 联立②③⑦⑧⑨式，代入数据得 x2=0.4m ⑩ 2.2018年山东卷、18．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 （ C ） A． B． C． D． 解析：设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：，又F=mg，解得，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后，在水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球离开c点到其轨迹最高点所需的时间为：，小球离开c点后在水平方向的位移为。 由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移为5R，则小球机械能的增量为，选项C正确ABD错误。 3.2011年理综山东卷24．（15分）如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg。B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（取g=10m/s2）求： ⑴B离开平台时的速度vB。 ⑵B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB. ⑶A左端的长度l2， 解析：（1）设物块平抛运动的时间为t，由运动学知识可得 ① x=vBt ② 联立①②式，代入数据得 vB=2m/s ③ (2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学的知识得 ④ ⑤ ⑥ 联立③④⑤⑥式，代入数据得 ⑦ ⑧ （3）设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得 ⑨ 设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得 ⑩ ⑾ 联立⑦⑧⑨⑩⑾式，代入数据得 ⑿ 4.2016年山东卷25.（18分）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑， ... ...