高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程辅导教案（Word）

教案 学生姓名 性别 年级 高二 学科 数学 授课教师 上课时间 年 月 日 第（ ）次课共（ ）次课 课时：2课时 教学课题 人教版 必修2 第三章 直线与方程 教学目标 知识目标：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，熟知直线方程的五种方程，并能够熟练掌握距离公式 教学重点与难点 直线的倾斜角和斜率的概念两点的直线斜率的计算公式直线的方程距离公式 【知识要点】1.倾斜角与斜率知识点1：当直线与轴相交时， 轴正方向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角.注意: 当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.知识点2：直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.记为.注意: 当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的知识点3：已知直线上两点的直线的斜率公式：.知识点4：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即=．知识点5：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.即 注意：1．或的斜率都不存在且不重合.2．或且的斜率不存在，或且的斜率不存在.2.直 线 的 方 程知识点6：已知直线经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式方程.注意：⑴轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 .⑵经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .⑶经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .知识点7：直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距.直线叫做直线的斜截式方程.注意：截距就是函数图象与轴交点的纵坐标.知识点8：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，叫做直线的两点式方程.知识点9：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程为，叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.知识点10：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程.注意：（1）直线一般式能表示平面内的任何一条直线（2）点在直线上 3、直线的交点坐标与距离知识点11： 两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.知识点12：已知平面上两点，则.特殊地：与原点的距离为.知识点13：已知点和直线，则点到直线的距离为：.知识点14：已知两条平行线直线，，则与的距离为知识点15：巧妙假设直线方程：（1）与平行的直线可以假设成：（C1和C2不相等）（2）与垂直的直线可以假设成：Bx-Ay+m=0（3）过:A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0交点的直线可以假设成A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0（该方程不包括直线)知识点16：:A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0垂直等价于：A1A2+B1B2=0(A1和B1不全为零；A2和B2不全为零；)知识点17：中点坐标公式:,则AB的中点,则. 例题解析： 一、直线的倾斜角与斜率1 如图，若图中直线l1, l2, l3的斜率分别为k1, k2, k3，则（ ）A、k1