专题强化2 动力学中三种 典型物理模型 2021年高考物理一轮复习点点通 一、“等时圆”模型 1.两种模型(如图1) 2.等时性的证明 设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d，如图1所示.根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝gsin α， 图1 即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关. 例1 (2019·安徽芜湖市期末)如图2所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点.现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有： A.v2＞v1＞v3 B.v1＞v2＞v3 C.v3＞v1＞v2 D.v1＞v3＞v2 图2 √ 变式1 如图甲所示,在倾角为θ的斜面上方的A点放置一光滑的木板AB,B端刚好在斜面上,木板与竖直方向AC所成角度为α,一小物块由A端沿木板由静止下滑,要使物块滑到斜面的时间最短,则α与θ角的大小关系为( )。 A.α=θ B.α= C.α=2θ D.α= √ θ/2 θ/3 变式2如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC＝5∶4∶3，AC杆竖直，各杆上分别套有一质点小球a、b、d，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为( ) A．1∶1∶1 B．5∶4∶3 C．5∶8∶9 D．1∶2∶3 √ 变式3如图甲所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动;c球由C点自由下落。则( )。 A.a球最先到达M点 B.b球最先到达M点 C.c球最先到达M点 D.b球和c球都可能最先到达M点 √ 1.水平传送带模型 二、“传送带”模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ? ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ? ①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②v0＝v，一直匀速 ③v0v，返回时速度为v，若v0
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