第1讲 交变电流的产生和描述 2021年高考物理一轮复习点点通 秒过基点 01 1.产生 线圈绕 方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ ， ＝0，e＝0，i＝0，电流方向将 . (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0， ，e最大，i最大，电流方向 . 一、正弦式交变电流 垂直于磁场 最大 发生改变 不改变 最大 3.电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变 次. 4.交变电动势的最大值 Em＝ ，与转轴位置无关，与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时) e＝ . 两 nBSω nBSωsin ωt 1.周期和频率 (1)周期T：交变电流完成1次周期性变化所需要的 ，单位是秒(s).表达式为T＝ (n为转速). (2)频率f：交变电流在1 s内完成 的次数，单位是 . (3)周期和频率的关系： 2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流 的值. (2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值. 二、描述交变电流的物理量 时间 周期性变化 赫兹(Hz) 某一时刻 (3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们 相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 产生的热量 (5)交变电流的平均值 02 考点面对面 一、交变电流的产生及变化规律 1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数表达式 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt ? 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt ? 电压 u＝Umsin ωt＝ sin ωt ? 电流 i＝Imsin ωt＝ sin ωt ? 2.交变电流瞬时值表达式 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值. (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如： ①线圈在中性面位置开始计时，则i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为i＝Imsin ωt. ②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为i＝Imcos ωt. 例1 在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势随时间变化的图象如图乙所示,已知发电机线圈内阻为1.0 Ω,外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡,则( )。 ?A.电压表 的示数为20 V B.电路中的电流方向每秒改变5次 C.灯泡实际消耗的功率为36 W D.电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=20cos 5πt(V) √ 1.有效值的规定 交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直(直流有效值也可以这样算). 2.有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值； (5)“交流的最大值是有效值的 倍”仅适用于正(余)弦式交变电流. 二、交流电有效值的求解 3.有效值的计算 (1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解. (2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量. (3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝ t可分别求得电流有效值和电压有效值. (4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的 周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和 周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝ 、U＝ 求解. 例2 (2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图5所示.则Q方∶Q正等于 A.1∶ B. ∶1 C.1∶2 D.2∶1 √ ... ...
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