北师大版数学七年级上册第五章第三节应用一元一次方程——水箱变高了课件（11张ppt）+学案+测试

《水箱变高了》教学设计 课题 水箱变高了 解读理念 面向全体学生，着眼于学生个体的全面发展，帮助学生过积极健康的生活，促进学生个性发展；尊重学生，充分调动学生学习的主动性和积极性；引导学生解决成长过程中的实际问题；鼓励学生实施自主、合作、探究学习，注重培养学生的独立思考能力和实践能力。培养学生数学素养。 学情分析 学生小学学过简易方程的解法，用算术方法做应用题。初中第五章又系统认识了一元一次方程，会解一元一次方程。本节课涉及到图形变形问题，关键是让学生抓住形变过程中的不变量，对于基本图形的体积、面积、周长等公式，和部分规则几何体的体积公式。学生已在小学系统学习，如果遗忘或混淆，可做适当复习. 教材分析 内容标准 《水箱变高了》是七年级上册第五章《一元一次方程》的第三节的内容，在这一过程中，让学生感受模型思想：呈现丰富多彩的问题情境，让学生从问题中寻找等量关系，建立一元一次方程思想，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。 教学目标 情感态度价值观目标 通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 能力目标 通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用，进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力. 知识目标 借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接或间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题. 教学资源 1.北师大版七年级上册教材2.课件3.当堂测试 教学重点 提高学生审题能力，能够列出方程解决等积类问题 教学难点 转化思想，分类讨论，建模思想，潜移默化抓住等量关系，列方程解应用题的思想意识。 方法解读 教学方法 启发式、探究式、参与式教学 教学准备 1.把握教材，了解学生的不同层次，辨证把握学生的表现能力，同时了解学生对待数学学习的态度。2.设计图形和实验模型，制作多媒体课件。 教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 情景导入 利用太空泥捏几何体，乌鸦喝水的故事，引入等积问题。 捏几何体，激发学生思考。 创设情境，激发学生学习的兴趣。 自主探究 探究活动一：圆柱变形了先用一块橡皮泥捏出一个球体，假设球半径为3厘米，捏成底面半径为3厘米的圆柱，求圆柱的高？在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变探究活动二：课本前例学习———水箱变高了。活动目的：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系，量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题. 先让学生独立完成题目。引导学生小组内相互讨 学生独立完成题目。小组内合作交流，分享自己的成果。 交流分享 交流分享：： 如图所示，地面上钉着一个用彩绳围成的直角三角形，如果将直角三角形锐角顶点的一个钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么所钉长方形的长和宽各是多少？面积是多少？活动三，利用乌鸦喝水导入桌面上放有一个长方体水槽，从水槽内量的它的侧面的高为20cm，底面的长为25cm，宽20cm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块。 放入铁块后水面恰好在铁块的上表面，求水槽内原有水的高度?引出开放题目学生自己设计问题，自己作答。活动的实际效果：因为有了活动一二的铺垫，有效地分解难点，学生掌握很好.完整的解题过程留成课后作业. （1）先让学生独立完成题目。（2）引导学生小组内相互讨（3）让学生回答讨论的结果 小组合作交流，得出结论。学生积极思考。 精讲点拨，巩固拓 总结提升 进行课堂小结，对学生提出希望。 板书设计 水箱变高了自主探究 分类讨论 分享交流 1 2 教学效果预测 本节课，教师由传统的知识的传授者转变为学生学习的组织者， ... ...