18道高考数学必考题型+例题解析，理清解题思路高考多得30分！

18道高考数学必考题型+例题解析，理清解题思路高考多得30分！ 题型一:利用导数硏究函数的极值、最值 1.f(x)=x2-3x2+2 在区间1上的最大值是? 2.已知函数y=(=x(x-0)在x=2处有极大值,则常数C? 函数y=1+x-x有极小值?,极大值? 题型二:利用导数几何意义求切线方程 1.曲线y=4x-x在点(1-3)处的切线方程是y=x-2 2.若曲线fx=x2-在P点处的切线平行于直线x-y=0,则P点的坐标为 4.求下列直线的方程: (1)曲线y=x2+x2+在P(-1,1)处的切线;(2)曲线y=2过点P(3,5)的切线; 解:(1)点在曲一+x2+1上,y=3x2+2x:k=y-1=3-2 所以切线方程为y-=x+,即-y+2=0 (2)显然点P(3,5)不在曲线上,所以可设切点为4(0)0,则=x①又函 数的导数为y=2x, 所以过4000点的切线的斜率为yx=-2,又切线过400、P(3.5)点,所 以有-x②,由O联立方程组得, 3025,即切点为(1,1 切线斜率为有=20=2;当切点为(5,25)时,切线斜率为=2x=10;所以所 求的切线有两条,方程分别为y-1=2(x-或-25=10x-5即=2x+或=10x-25 题型三:利用导数硏究函数的单调性,极值、最值 已知函数f(x)=x2+ax2+bx+c过曲线=f(x)的点P(1)的切线方程 (1)若函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式; (Ⅱ)在(I)的条件下,求函数y=f(x)在[-3,1]上的最大值 (I)若函数y=f(x)在区间[-2,1上单调递增,求实数b的取值范围 解:(1)由f(x)=x+a+bx+c2求导数得f(x)=3x2+2ax+b 过y=f(x)上点P4(D)的切线方程为: y-f()=fq(x-1)即-(a+b+c+1=(3+2a+b)(x-1) 而过y=f()上11)的切线方程为=3x+1 3+2a+b 故 y=f(x在x=2时有极值故f(-2-=0:+4a+b=-12 f(x)=x2+2x2-4x+5 f(x)=3x2+4x-4=(x-2)x+2) 3xx-2时,f(x)>0当一2≤x<时f(x<0 当20.:(02x=(23=13又f(①)=4:f(在[-8,1上最大值 是 8)y=f(x)在[-2,1]上单调递增,又(x)=3x2+2ax+b由①知2at+=0 依题意∫(x)在[-2,1上恒有f(x)=0,即3x2-bx+b20.4 x=≥时f( 1)=3-b+b>0,b≥6 ①当6 X=6-2,f(x)m=f(2)=12+20+b20.b 0则0≤b≤6. 综上所述,参数b的取值范围是+∞ 题型四:利用导数研究数的图象 1.如右图:是f(x)的导函数,f(x)的图象如右图所示,则f(x)的图象