玉环市陈屿中学姚正逵 复习回顾 1.一次函数的一般形式 y =kx+b (k,b是常数，k≠0) 正比例函数的一般形式 y=kx (k是常数,k≠0) 二者有什么联系？ 正比例函是一次函数b=0时的特殊情况 2.根据函数解析式画图，有哪几步? 列表 描点 连线 例1:画y=－6x和y=－6x+5的图象 x … －1 0 1 2 … y=－6x … 6 0 －6 －12 … y=－6x+5 … … 11 5 -1 ﹣7 思考：比较上面两个函数的 图象的相同点与不同点 1.这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度____, 原因是两函数中的k值 。 2.函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x+5的图象与 y轴交于点(0, 5)，即它可以看作直线y=－6x向__平移__ 个单位长度而得到. 直线 相同 相同 上 5 y=－6x y=－6x+5 B C O P A 画出函数y=－6x－5的图象 函数y=－6x－5的图象可由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到 y=－6x y=-6x-5 下 5 图象中点的变化 A B 归纳：一次函数y=kx+b的图象是 ，它可由正比例函数y=kx平移得到. b>0时，直线向 平移∣b∣个单位长度; b<0时，直线向 平移∣b∣个单位长度. 一条直线 上 下 b值对图象的影响 y=-6x+5 x … 0 1 … y=－6x … 0 －6 … y=－6x－5 … －5 －11 … 1.将直线y=3x向下平移2个单位得到 直线_____。 y=3x－2 2.将直线y=－x－5向上平移5个单位, 得到直线_____。 y=－x 3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x， 则其函数的表达式为_____。 y=－2x－4 练习 例2:画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象 解：先列表取点 x y=2x－1 x y=－0.5x+1 然后描点画图 0 －1 1 1 0 1 0 2 y=2x-1 y=-0.5x+1 1.直线y=2x-1可由直线y=2x向 平移 个单位得到 2.直线y=－0.5x+1可由直线y=－0.5x向 平移 个单位得到 下 1 上 1 探究：k的正负对函数图象有什么影响? 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像 (1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2； (2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2． 做一做 思考：画出的图像与上面讨论的结果一样吗？ 归纳 这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。 图象特征 大致图象 k>0 b>0 b=0 b<0 增减性 上升,交点在y轴的正半轴. 上升,交点在原点。 上升,交点在y轴的负半轴. 知识归纳 x y 0 x y 0 x y 0 y随x的增大而增大 图象特征 大致图象 k<0 b>0 b=0 b<0 增减性 下降,交点在y轴的正半轴。 下降,交点在原点。 下降,交点在y轴的负半轴。 知识归纳 x y 0 x y 0 x y 0 归纳 K确定直线的 _____； b确定图像与_____ y轴交点(0,b)的位置. 倾斜方向 y随x的增大而减小 b＞0交于正半轴 b＜0交于负半轴 ⑴.一次函数y=kx+b的图像如图 所示，则k___0，b____0 ⑵.函数y=－2x－3的图像通过第 _____象限. ⑶.在函数y=kx+b中，k＜0，b＞0, 那么这个函数图像不经过第＿＿象限 ⑷.已知函数y=kx的图像过（－1，3）， 那么k=_____，图像过_____象限 > < 二、三、四 三 －3 二、四 1、直线y=2x+5与直线y=－3x+5都经过y轴上的 同一点( , ) 2、直线y=2x－3,可以由直线y=2x+1向 平移 个单位而得到。直线 y=－3x可以由直线 y=－3x－2 经过向___平移___个单位而得到 3、在一次函数y=(a－3)x－5中，若y随x的增大 而减少，则a的取值范围是 . 4.直线y=kx+b不经过第四象限，则( ) A.k＞0,b＞0 B.k＜0,b＞0 C.k＞0,b≥0 D.k＜0,b≥0 0 5 4 上 a<3 2 下 c 1.直线y= x－3与x轴、y轴的交点分别为A、B， 求该直线与坐标轴围成的三角形面积。 面积专题 解：在y= x－3中， 令y=0，得x=2，∴A(2，0) 令x=0，得y=－3，∴B(0,－3) ∴OA=2，OB=3 ∴S△OAB= ·OA·OB= ×2×3=3 2 －3 2一次函数y=3x+b与两坐标轴围成的三角形面积和为24，求b的值。 面积专题 解:在y=3x+b中， 令x=0，得y=b，∴B(0,b) 令y=0，得x= ,∴A( ，0) ∴OA=| |，OB=|b| ∴S△OAB= ·OA·OB= ·| |·|b|= ... ...
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