20.1 数据的集中趋势 20.1.1平 均 数 第二十章 数据的分析 活动一：练习回顾，习旧孕新 1.谁能快速求出它们的平均数呢？ 2.平均数能反映一组数据的什么？ 平均数表示一组数据的“平均水平” ，平均数是反映数据集中趋势的一项指标 3.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？即x1, x2, …, xn的平均数怎么求？ 一年一度的大学招聘季开始了，某公司一大早就收到了5份简历，发现他们的年龄分别为28，30， 27，31，29 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 概念一： 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我 们把 叫做这n个数的算术平均数. 活动二：创设情境，引入新知 问题1 有两个公司统计了以下报考他们公司的人员年龄，第一个公司有2人，平均年龄是29分 ，第二个公司有30人，平均年龄是25分，请解决下列问题： （1）不计算，猜一猜：如果把这两个公司的报考人员合一起，每个人的平均年龄是接近29分，还是接近25分? （2）判断下面这位同学的做法是否正确： 平均数27是29和25两个数的平均数，而两个小组合在一起应该是32个数据的平均数。 错误 正确做法： 实际上，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数，我们称其为“权”。 29、29、 25、25、……、25 2个29 30个25 活动二：创设情境，引入新知 问题1 一年一度的大学招聘季开始了，如果公司想 招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均 成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 活动二：创设情境，引入新知 乙的平均成绩为 ． 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解: 甲的平均成绩为 ， 活动二：创设情境，引入新知 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样! 活动二：创设情境，引入新知 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 解： ， 4 3 1 2 权 活动二：创设情境，引入新知 活动三：解释运用，形成概念 一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则 叫做这n个数的加权平均数。 活动三：解释运用，形成概念 （1）如果这家公司认为面试和笔试成绩同样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ 问题3 一家公司打算招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示： （2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，面试和笔试的成绩按照6:4的比确定，计算两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ 候选人 测试成绩（百分制） 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 活动三：指导应用，强化新知 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 85 95 95 B 95 85 95 请确定两人的名次. 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 权 50% 40% 10% 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 活动四：指导应用，强化新知 选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 85 95 95 B 95 85 95 思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为 ... ...
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