安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一上学期冬季联赛 数学 Word版含答案

绝密★启用前 安徽省示范高中培优联盟2020年冬季联赛(高一) 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。 2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) (1)已知全集U＝R，A＝{x|x0，则p是 (A)x∈R，x＋6≥0 (B)x∈R，x＋6≤0 (C)x0∈R，x0＋6≥0 (D)x0∈R，x0＋6≤0 (3)已知α∈(0，)，β∈(，π)，则β－α的取值范围是 (A)(，π) (B)(－，) (C)(－，π) (D)(，) (4)已知a＝，b＝log32，c＝log0.20.3，则 (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>c>a (D)b>a>c (⑤)集合M＝{x|x＝2a＋4b，a∈Z，b∈Z}，N＝{y|y＝8c＋4d，c∈Z，d∈Z}，则 (A)M＝N (B)M∩N＝ (C)MN (D)NM (6)函数f(x)＝x＋＋(x>0)的最小值为 (A)2 (B) (C) (D) (7)关于函数f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)。下列说法错误的是 (A)f(x)的图像关于y轴对称 (B)f(x)在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)，上单调递减 (C)f(x)的值域为(0，1] (D)不等式f(x)>e－2的解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞) (8)某银行出售12种不同款式的纪念币，甲、乙、丙三人都各自收集这些纪念币。下列说法正确的是 (A)若甲、乙、丙三人各自收集8款纪念币，则至少有1款纪念币是三人都拥有 (B)若甲、乙、丙三人各自收集9款纪念币，则至少有2款纪念币是三人都拥有 (C)若甲、乙两人各自收集8款纪念币，则至少有4款纪念币是两人都拥有 (D)若甲、乙两人各自收集7款纪念币，则他们两人合起来一定会收集到这12款不同的纪念币 (9)函数f(x)＝的大致图象是 (10)“a≤0”是“方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负数根”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (11)某人在10月1日8：00从山下A处出发上山，15：00到达山顶B处，在山顶住宿一晚，10月2日8：00从B处沿原上山路线下山，15：00返回A处.这两天中的8：00到15：00，此人所在位置到A处的路程S(单位：千米)与时刻t(单位：时)的关系如下图所示： 给出以下说法： ①两天的平均速度相等； ②上山途中分3个阶段，先速度较快，然后匀速前进，最后速度较慢； ③下山的前一半时间的平均速度小于2千米/小时； ④下山的速度越来越慢； ⑤两天中存在某个相同时刻，此人恰好在相同的地点.其中正确说法的个数为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (12)记方程①：x2＋ax＋1＝0，方程②：x2＋bx＋2＝0，方程③：x2＋cx＋4＝0，其中a，b，c是正实数。若b2＝ac，则“方程③无实根”的一个充分条件是 (A)方程①有实根，且②有实根 (B)方程①有实根，且②无实根 (C)方程①无实根，且②有实根 (D)方程①无实根，且②无实根 第II卷(非选择题 共90分) 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分， ... ...