2020-2021学年上学期高二期末备考金卷 理科数学（B卷）（Word含答案解析）

2020-2021学年上学期高二期末备考金卷 理科数学（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“存在，使得”的否定是（ ） A．对任意，都有 B．不存在，使得 C．存在，使得 D．对任意，都有 2．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 3．经过点作直线，若直线与连接，的线段总有公共点，则的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．若直线（为参数）与直线平行，则常数（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线（，）的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，则在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 7．已知为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为， 则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前公元前年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，，动点满足 ，则动点轨迹与圆位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 9．已知，若方程表示圆，则此圆的圆心坐标为（ ） A． B． C．或 D．不确定 10．设椭圆的两个焦点是，，过点的直线与椭圆交于点，，若， 且，则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 11．已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过点，作准线的垂线，垂足分别为，，如图所示，则（ ） ①以线段为直径的圆与准线相切； ②以为直径的圆经过焦点； ③，，（其中点为坐标原点）三点共线； ④若已知点的横坐标为，且已知点，则直线与该抛物线相切． 则以上说法中正确的个数为（ ） A． B． C． D． 12．已知，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线经坐标变换后所得曲线的方程为 ． 14．“”是“直线，垂直”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一）． 15．既要金山银山，又要绿水青山，说明了既要发展经济，又要保护环境，两者兼得，社会才能又快又好的发展．现某风景区在践行这一理念下，计划在如图所示的以为直径的半圆形山林中设计一条休闲小道（与，不重合），，相距米，在紧邻休闲小道的两侧及圆弧上进行绿化，设，则绿化带的总长度的最大值约为 米．(参考数据：，) 16．已知、是椭圆短轴上的两个顶点，点是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中，其中正确的是 ． ①直线与的斜率之积为定值； ②； ③的外接圆半径的最大值为； ④直线与的交点的轨迹为双曲线． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知命题：，，命题：，． （1）若为真，求实数的取值范围； （2）若为假，为真，求实数的取值范围． 18．（12分）已知圆过点，且直线，圆与圆相切于原点． （1）求圆的方程； （2）求直线经过的定点的坐标及直线被圆所截得的弦长的最小值． 19．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半 ... ...