小学数学分项专题突破-统计与概率专题（2） 可能性-类型3 游戏的公平性（含答案与解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题二 可能性 类型三 游戏的公平性 【知识讲解】 1. 判断一个游戏是否公平，只要看游戏双方赢的机会是否相同，如果不相同，那么这个游戏就不公平，要使它变得公平，就要修改游戏规则。 2. 保证游戏规则公平_?????¤?§?é????????_一是参与游戏各方获胜的概率相同，二是参与游戏各方获胜的概率虽然不相同，但是通过分值来控制，获胜的概率与分值的积相同即可。【来源：21·世纪·教育·网】21教育名师原创作品 【典型例题】 6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游_???????°??????¨???_块长方形橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6．每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？【出处：21教育名师】21·世纪*教育网 【答案】不公平 【解析】根据实际情况即可解答，橡皮长方体不是均匀的，所以小强设计的方案是不公平的。 解：因为橡皮长方体不是均匀的，故朝上数的机会不是均等的，所以这个游戏是不公平的。 点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要看每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平。 【巩固练习】 一、选择题。 1．下面的游戏中，( )是不公平的。 A.掷骰子点数大于3甲赢，点数小于3乙赢。 B.“石头、剪子、布”决定谁先开球。 C.抽签定输嬴。 2．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸最公平。 3．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分．用下面正方体（ ）掷是最公平的。 A．2红1蓝1绿2黄 B．3红1绿2黄 C．1红3蓝2黄 4．甲、乙两人_??????????????????_从卡片2、3、4、5中随意抽出2张，然后放回。如果两数的和是单数，则自己赢，否则对方获胜。这个游戏（ ）。 A.公平 B.不公平 C.无法判断 5．桌子上有8张卡片，上面分别写着l～8各数，从中任意抽一张，如果抽到单数就赢，否则就输，这个游戏公平吗？（　　） A.公平 B.不公平 C.无法确定 6．骰子是一个正方_??????6???é?????_分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字。小东和小辰玩掷骰子的游戏比赛，用了两个骰子，若骰子向上的两个面上数的和是7，则小东获胜；若两个骰子向上的两个面上数的和是8，小辰获胜。下面说法正确的是( )。【版权所有：21教育】 A.小东赢的可能性大 B.小东输的可能性大 C.小东一定输 7．（2012?诸暨市）小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是（　　） A． 若两面一样，则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜 B． 如果同时是正面，则小明获胜，其他情况是小丽获胜 C． 如果同时是正面，则小明获胜，一正一反小丽获胜 D． 如果同时是反面，则小明获胜，一正一反小丽获胜 8．纸盒里有_é???????????é?????_色棋子各一个，甲、乙、丙三个小朋友用盒子里的棋子做摸棋子游戏，每次摸一个，摸后放回，摸出黑色棋子甲赢，摸出黄色棋子乙赢，摸出白色棋子丙赢．这个游戏（　　）【来源：21·世纪·教育·网】 A.公平 B.不公平 C.有可能公平 9．在一个正方体的六个面上分别标上1～6的数字，甲、乙两人做以下游戏：掷这个正方体，正面朝上的是奇数点则甲赢，是偶数点则乙赢．则（　　） A.甲胜的次数多 B.乙胜的次数多 C.游戏公平，双方胜的可能性一样大 　 二、填空题。 1．小芳和小娟玩抛小方块的游戏，_???????????????é??_上分别写了1、2、3、4、5、6，根据落下时朝上面的数决定谁胜谁负，下面哪些规则是公平的？在横线里画“√”。 （1）朝上的数比3小算小芳胜，比3大算小娟胜，朝上的数是3不分胜负．　 　 （2）朝上的数是单数算小芳胜，是双数算小娟胜．　 　 （3）朝上的数比3大算小芳胜，比4小算小娟胜．　 　． 2．欢欢、笑笑、淘气三人玩转盘游 ... ...