3 截一个几何体 第一章 丰富的图形世界 学习目标 1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程， 掌握立体图形与截面的关系.（重点） 2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题. （难点） 导入新课 生活中我们常常需要将一个物体截开 用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面. 想一想：如果我们用“刀”去切一个 几何体，截出的面可能是 什么形状呢？ 我们可以看到截面的形状是正方形 我们可以看到截面的形状是长方形 我们可以看到截面的形状是等腰梯形 我们可以看到截面的形状是三角形 截面可以是等腰三角形、等边三角形、直角三角形吗？ 我们可以看到截面的形状是五边形 我们可以看到截面的形状是六边形 为什么? 想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 正方体截面形状小结 形状 特殊情形 三角形 一 般 三 角 形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做． 答案：三角形、长方形、梯形、五边形． 例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是( ) A．①②③④ B．③与④ C．①③④ D．①与②，③与④ 典例精析 D 2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是( ) A.长方形 B.三角形 C.梯形 D.圆 练一练 1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 D D 球 圆柱 圆锥 其他几何体的截面 二 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？ 球体的截面 用平面去截球只能出现一种形状的截面：圆 圆柱的截面 圆柱 长方形 圆 讨论：截圆柱形成的截面会是梯形吗？ ？ 圆锥的截面 圆锥体 圆 三角形 例2 （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：原来的几何体可能是球、圆锥、圆柱等. （2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：原来的几何体可能是三棱锥、四棱锥、三棱柱、棱柱、圆锥等. 当堂练习 1.下列说法正确的是（ ） A.长方体的截面一定是长方形； B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形； D.球的截面一定是圆 D 2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A.正方体 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥 D 3.指出下列几何体的截面的形状（ ） 4.下边所给图形的截面正确的一项时（ ） A B C D D A B C D B 5.如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表： 图形编号 截面形状 （1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） 圆 三角形 圆 长方形 正方形 三角形 梯形 三角形 长方形 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 几何体的截面是由平面与几何体各表面交线围成的。 正方体、圆柱、圆锥、球的截面 截几边形：切面经过几个面 学以致用 几何体的截面在生活中有哪些应用？ 应用举例 应用举例 CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置。 CT已经成为各大中医院必备的检查设备。 应用举例 ... ...
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