人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第11项：解一元一次方程专项练习 （Word版 含解析）

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业 第11项：解一元一次方程专项练习 1．解方程： （1）3x+2＝7﹣2x （2）． 2．解方程． （1）5x+21＝7﹣2x （2）＝﹣2． 3．解方程： （1）3x+3＝x﹣（2x﹣1） （2）． 4．解方程： （1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1） （2）． 5．解下列方程： （1）4x+3（2x﹣1）＝12 （2）+＝1． 6．解方程： （1）2（x+1）﹣7x＝﹣8 （2）﹣＝1． 7．解方程： （1）﹣3（x﹣1）＝9 （2）． 8．解方程： （1）x﹣3（x+2）＝6 （2）﹣y＝3﹣． 9．解方程 （1）3x+7＝32﹣2x （2）． 10．解方程 （1）5+3x＝8+2x （2）﹣1＝﹣． 11．定义运算“*”：对于任意有理数a和b，规定a*b＝b2﹣ab﹣3，如2*3＝32﹣2×3﹣3＝0． （1）求﹣5*（﹣3）的值； （2）若（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，求a的值． 12．我们可以用下面的方法把循环小数0.化成分数． 设x＝0.666…．则10x＝6.666…，可得方程10x﹣x＝6，解得x＝．即0.＝．用上面的方法解决下列问题： （1）把0.化成分数； （2）计算：0.+． 13．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3． （1）求﹣5△2的值； （2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值． 14．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16． （1）求（﹣1）⊕2的值； （2）若a⊕3＝4，求a的值． 15．对于任意数a，b，c，d，定义． （1）求的值； （2）若，，求a2+b2的值． 16．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab﹣b．如：1*3＝1×32+2×1×3﹣3＝12． （1）求（﹣2）*4的值； （2）若（x﹣1）*3＝12，求x的值； （3）若m＝*（2x），n＝（2x﹣1）*2（其中x为有理数），试比较m、n大小关系，并说明理由． 参考答案 1．解：（1）3x+2＝7﹣2x， 移项，得3x+2x＝7﹣2， 合并同类项，得5x＝5， 系数化1，得x＝1； （2）， 去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12， 去括号，得3x+6﹣4x+6＝12， 移项，得3x﹣4x＝12﹣6﹣6， 合并同类项，得﹣x＝0， 系数化1，得x＝0． 2．解：（1）5x+21＝7﹣2x， 移项得：5x+2x＝7﹣21， 合并同类项得：7x＝﹣14， 系数化为1得：x＝﹣2； （2）， 去分母得：2（3x﹣2）＝x+2﹣12， 去括号得：6x﹣4＝x+2﹣12， 移项得：6x﹣x＝2﹣12+4， 合并同类项得：5x＝﹣6， 系数化为1得：x＝﹣． 3．解：（1）去括号，得3x+3＝x﹣2x+1， 移项，得3x﹣x+2x＝1﹣3， 合并同类项，得4x＝﹣2， 系数化为1，得x＝﹣； （2）去分母，的3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10）， 去括号，得3x﹣9＝6﹣4x+20， 移项，得3x+4x＝6+20+9 合并，得7x＝35， 系数化为1，得x＝5． 4．解：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）， 去括号，得2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2， 移项，得2x﹣x﹣5x﹣2x＝10﹣2， 合并同类项，得﹣6x＝8， 系数化1，得x＝﹣； （2）， 去分母，得3（x+2）＝18﹣2（2x﹣1）， 去括号，得3x+6＝18﹣4x+2， 移项，得3x+4x＝18+2﹣6， 合并同类项，7x＝14， 系数化1，得x＝2． 5．解：（1）4x+3（2x﹣1）＝12， 去括号，得4x+6x﹣3＝12， 移项，得4x+6x＝12+3， 合并同类项，得10x＝15， 系数化1，得x＝； （2）+＝1， 去分母，得3（7x+15）+2（2x﹣1）＝18， 去括号，得21x+45+4x﹣2＝18， 移项，得21x+4x＝18﹣45+2， 合并同类项，得25x＝﹣25， 系数化1，得x＝﹣1． 6．解：（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8， 去括号，得2x+2﹣7x＝﹣8， 移项，得2x﹣7x＝﹣8﹣2， 合并同类项，得﹣5x＝﹣10， 系数化1，得x＝2； （2）﹣＝1， 分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6， 去括号，得10x+2﹣2x+1＝6， 移项，得10x﹣2x＝6﹣2﹣1， 合并同类项，得8x＝3， 系数化1， ... ...